2023-2024学年上海市浦东新区川沙镇七年级下学期期末考数学试卷含详解.docx

2023-2024学年上海市浦东新区川沙镇七年级（下）期末数学试卷

一,选择题（本大题共6题,每题2分,满分12分）

1．（2分）下列说法正确的是（）

A．有理数都可以表示成分数形式

B．分数指数幂的底数可以取一切实数

C．等腰三角形的对称轴是顶角的平分线

D．三角形的三条高相交于同一点

2．（2分）下列计算正确的是（）

A．﹣＝﹣8 B．（﹣）2＝64

C．＝±25 D．＝3

3．（2分）如图,在下列条件中,能说明AC∥DE的是（）

A．∠A＝∠CFD B．∠BED＝∠EDF

C．∠BED＝∠A D．∠A+∠AFD＝180°

4．（2分）用一条长为12cm的铁丝做成等腰三角形,底和腰长必须是正整数,那么这个等腰三角形的腰长为（）

A．3cm B．4cm C．5cm D．4cm或5cm

5．（2分）工人师傅常用角尺平分一个任意角．作法如下：如图所示,∠AOB是一个任意角,在边OA,OB上分别取OM＝ON,移动角尺,使角尺两边相同的刻度分别与M,N重合,过角尺顶点C的射线OC即是∠AOB的平分线．这种作法的道理是（）

A．HL B．SSS C．SAS D．ASA

6．（2分）在平面直角坐标系中,点A（0,4）,点B（﹣4,0）,坐标轴上有一点C,使得△ABC为等腰三角形,则这样的点C一共有几个（）

A．5个 B．6个 C．7个 D．8个

二,填空题（本大题共14题,每题2分,满分28分）

7．（2分）的立方根是．

8．（2分）在数,,,,3.,1.01001,5.202002000…（每相邻两个2之间依次增加一个0）中,其中无理数有个．

9．（2分）如果3a＝,3b＝,则＝．

10．（2分）我国第七次全国人口普查公布,我国总人口为14.1178亿人,这里的近似数“14.1178亿”精确到位．

11．（2分）一个三角形的三个内角的度数比是2：3：5,那么请判断这个三角形的形状是三角形（按角分类）．

12．（2分）等腰三角形的一个内角为50°,则这个等腰三角形的顶角为．

13．（2分）在平面直角坐标系内,点P（2a﹣4,a+5）向下平移2个单位别点Q,若点Q在x轴上,那么直线PQ可以表示为：．

14．（2分）在平面直角坐标系内,已知点A（3,﹣2）,若AB∥x轴,且AB＝5,则点B的坐标是．

15．（2分）如图,已知直线a∥b,直线c与a,b相交,∠1＝115°,则直线c与直线a的夹角是度．

16．（2分）如图,AD∥BC,BD平分∠ABC,且∠A＝110°,那么∠BDE＝度．

17．（2分）如图,在△ABC中,∠C＝90°,AC＝12cm,AB＝25cm,点D在BC上,DE⊥AB,垂足为E,且DE＝DC,则△BED与△AED的面积之比为．

18．（2分）已知,AD是等边△ABC的BC边上的高,BE是AC边上的中线,AD与BE相交于点P,那么∠APE的度数是．

19．（2分）如图,四边形ABCD是正方形,B的坐标（0,4）,A的坐标（﹣3,0）,C,D在第三象限,过D作DE⊥x轴,垂足为E,则点D的坐标为．

20．（2分）将一副三角极中的两块直角三角尺的直角顶点C按如图所示的方式叠放在一起,其中∠A＝60°,∠D＝30°,∠B＝∠E＝45°,在三角板BCE绕点C旋转的过程中,0°＜∠ACE＜180°且点E在直线AC的上方时,如果三角板BCE的一条直角边与边AD平行,那么∠ACE的度数是．

三,简答题（本大题共5题,21-24每题5分,25题6分,满分26分）

21．（5分）计算（写出计算过程）：（×﹣2）÷3

22．（5分）计算：．

23．（5分）计算：．

24．（5分）计算：5×（）．（结果表示为含幂的形式）

25．（6分）在平面直角坐标系中,已知点A的坐标为（3,2）．设点A关于y轴的对称点为B,点A关于原点O的对称点为C,点A绕点O顺时针旋转90°得点D．

（1）点B的坐标是,

点C的坐标是,

点D的坐标是,

（2）顺次联结点A,B,C,D,那么四边形ABCD的面积是．

四,解答题（本大题共5题,5+5+7+7+10,满分34分）

26．（5分）如图,已知∠ABC＝∠ADC,BF,DE分别平分∠ABC与∠ADC,且∠1＝∠3,请填写理由说明AB∥DC．

证明,因为BF,DE分别