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试题（含答案解析）
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学期返校联考数学试题（含答案解析）
1已知集合，集合，则A∪B=（）
A．B．
C．D．
【答案解析】B
2已知，若（为虚数单位）为纯虚数，则a=（）
A．0B．1C．－1D．±1
【答案解析】C
3已知等比数列，，，则（）
A．－3B．－2C．－1D．1
【答案解析】D
解析：由题意得：，
由，得，故，选D．
4若双曲线的一条渐近线为，则双曲线的离心
率为（）
A．B．C．2D．3
【答案解析】A
解析：由已知得：，故，∴，选A．
5已知空间中的三条不同直线，，．则“，，两两垂直”是“，，
不共面”的（）
1
浙江省“七彩阳光”新高考研究联盟2021届高三上学期返校联考数学试题（含答案解析）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件
【答案解析】A
解析：若空间中的三条不同直线，，两两垂直，
则平移后一定出现其中一条线垂直于另外两条线所在平面的情况，
故，，一定不共面．反之若，，不共面，可以两两成60度角，不一定两两垂
直，
故选A．
6已知，，，则（）
A．B．C．D．
【答案解析】C
解法一：排除法：
易知，，当时，，排除A选项；
当时，，排除选项，
取，得排除D选项．故选C．
解法二：由已知得：，，
故：，，又，
∴，∴．
7已知，两点到直线的距离分别是2和3，则满足条件的直线共有
（）条．
A．1B．2C．3D．4
【答案解析】C
解析：分别以，为圆心，半径分别是2和3画圆，两园位置关系是外切，
2
浙江省“七彩阳光”新高考研究联盟2021届高三上学期返校联考数学试题（含答案解析）
公切线有三条，故选C．
8已知，则下列命题正确的是（）
A．当时，不存在
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