专题13 圆与正多边形-三年（2019-2021）中考真题数学分项汇编（全国通用）（解析版）.pdf

专题13.圆与正多边形

一、单选题

．（四川成都市中考真题）如图，正六边形的边长为，以顶点为圆心，的长为半

12021··ABCDEF6AAB

径画圆，则图中阴影部分的面积为（）

A．4B．6C．8D．12

【答案】D

【分析】根据正多边形内角和公式求出∠FAB，利用扇形面积公式求出扇形ABF的面积计算即可．

【详解】解：∵六边形是正六边形，∴∠62180，，

ABCDEFFAB120AB6

6

120p´62

∴扇形ABF的面积12p，故选择D．

360

【点睛】本题考查的是正多边形和圆、扇形面积计算，掌握多边形内角的计算公式、扇形面积公式是解题

的关键．

．（云南中考真题）如图，等边的三个顶点都在O上，是O的直径．若，则

22021·ABCADOA3

劣弧BD的长是（）

3

A．B．C．D．2

22

【答案】B

【分析】连接，，根据圆周角定理得到∠∠，证明≌△，得到∠∠，

OBOCBOC2BAC△AOBAOCBAOCAO30°

160

/

得到∠BOD，再利用弧长公式计算．

【详解】解：连接，，∵△是等边三角形，∴∠∠，

OBOCABCBOC2BAC120°

又∵ABAC，OBOC，OAOA，∴△AOB≌△AOC（SSS），∴∠BAO∠CAO30°，

603

∴∠BOD60°，∴劣弧BD的长为π，故选B．

180

【点睛】本题考查了等边三角形的性质，圆周角定理，弧长公式，解题的关键是求出圆心角∠BOD的度数．

．（广西玉林市中考真题）学习圆的性质后，小铭与小熹就讨论起来，小铭说：被直径平分的弦也

32021··“

与直径垂直，小熹说：用反例就能说明这是假命题．下列判断正确的是（）

”“”

A．两人说的都对B．小铭说的对，小燕说的反例不存在

C．两人说的都不对D．小铭说的不对，小熹说的反例存在

【答案】D

【分析】根据垂径定理可直接进行排除选项．

【详解】解：由垂径定理的推论“平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且