苏教版八年级上册直角三角形全等的判定(HL)教学设计 .pdfVIP

苏教版八年级上册直角三角形全等的判定（HL）教学设计

【目标要求】

学习目标

1、探索寻求两个直角三角形全等的条件．

2、通过作图说明两个直角三角形满足一条直角边和斜边对应相等，则两个

直角三角形全等。

3、会运用“HL”证明两个直角三角形全等。

学习重点：

探索寻求两个直角三角形全等的条件．

学习难点：

熟练运用“HL”证明两个直角三角形全等。

【尝试·探究】

相关知识链接

1、判定两个三角形全等的方法：、、、。

2、如图，Rt△ABC中，直角边是、，斜边：______.

3..过直线外一点如何作已知直线的垂涎呢？

A

BC

第二题图

知识点：判定两个直角三角形全等方法

一、尝试自学

a)任意画出一个Rt△ABC.。如图使∠C=90°，再画一个Rt•△A′B′C′，使B′

C′=BC，A′B′=AB，把画好的Rt△A′B′C′剪下，放到Rt△ABC上，•它们全

等吗？

A

BC

1．画∠MC′N=90°。

2．在射线C′M上取B′C′=。

3．以B′为圆心，为半径画弧，交射线C′N于点A′。

4．连接A′B′。

从中你发现了什么？是否重合？

答：

规律：。简写成“斜边、直角

边”或“”）．

b)运用“HL”证明直角三角形全等通常写成什么格式？

RtABCRtDEF

在△与△中，

ACDF

＝



∵



BCEF

＝





∴≌（）

犇鑫点睛：

两个直角三角形全等书写三步骤：

A、写出在哪两个三角形中；

B、摆出和两个条件用大括号括起来；

C、写出全等结论。

二．自学检测

(一)判断题：

1.一个锐角和这个锐角的对边对应相等的两个直角三角形全等。

（）

2.一个锐角和锐角相邻的一直角边对应相等的两个直角三角形全等。

（）

3.一个锐角与一斜边对应相等的两个直角三角形全等。

（）

4.两直角边对应相等的两个直角三角形全等。（）

5.两边对应相等的两个直角三角形全等（）

6.两锐角对应相等的两个直角三角形全等（）

7.一个锐角与一边对应相等的两个直角三角形全等。

（）

8.一直角边和斜边上的高对应相等的两个直角三角形全等。

（）

(二)如图，△ABC中，AB=AC，AD是高，

则△ADB与△ADC（填“全等”或“不全等”）根据（用

简写法）

(三)判断两个直角三角形全等的方法不正确的（）

A.两条直角边对应相等

B.斜边和一锐角对应相等

C.斜边和一条直角边对应相等

D.两个锐角对应相等

(四)如图，B、E、F、C在同一直线上，AF⊥BC于F，DE⊥BC于E，AB=DC，

BE=CF，你认