9.3 平行四边形八年级数学下册《考点•题型•技巧》精讲与精练高分突破系列（苏科版）.docx

9．3平行四边形

考点一、平行四边形的概念

平行四边形：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

考点二、平行四边形的性质

（1）对边平行且相等；

（2）对角相等；

（3）对角线互相平分；

（4）平行四边形是中心对称图形。

考点三、平行四边形的判定方法

（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形；

（2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形；

（3）对角线互相平分的四边形是平行四边形；

（4）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。

题型一：利用平行四边形的性质求解问题

1．如图，在平行四边形ABCD中，下列说法一定正确的是（）

A．AD=CD B． C．AB=CD D．CD=BC

2．平行四边形ABCD中，若∠A=120°，则∠C的度数为（????

A．30° B．60 C．120° D．150°

3．在平行四边形ABCD中，∠A+∠C=200°，则∠B的度数是（????

A．100° B．160° C．80° D．60

4．平行四边形ABCD的周长为30，AD:AB=3:2

A．9 B．12 C．15 D．18

5．如图，在平行四边形ABCD中，O是对角线AC，BD的交点，若△ADO的面积是4，则平行四边形ABCD的面积是（???）

A．8 B．12 C．16 D．20

6．如图所示，在平行四边形ABCD中，M是CD的中点，AB=2BC，BM=1，，则CD的长为（）

A．52 B．2 C．2 D．

7．如图，以平行四边形ABCD的边CD为斜边向内作等腰直角△CDE，使AD=DE=CE，∠DEC=90°，且点E在平行四边形内部，连接AE、，则∠AEB的度数是（????）．

A．130° B．135° C．150° D．125°

8．如图，在?ABCD中，∠BCD=60°，DC=6，点E、F分别在AD，BC上，将四边形ABFE沿EF折叠得四边形ABFE，AE恰好垂直于

A．3 B．23

C．33-

9．?ABCD的顶点坐标分别是为A-2，0，B0，2，C3

A．5，3 B． C．1，

10．如图，平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交AD于E，，BC=8，则DE的长（）

A．4 B．5 C．5.5 D．6

题型二：利用平行四边形的性质证明线段关系或角关系等

1．如图，BD是平行四边形ABCD的对角线，点E，F在BD上，且BF=DE，连接AE，CF．求证：AE∥CF

2．已知，如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在AB、CD的延长线上，BE=DF，连接EF，分别交BC、AD于G、H．求证：EG=FH．

3．已知：如图在平行四边形ABCD中，点M在边AD上，且AM=DM，CM、BA的延长线相交于点E，BM平分∠ABC．求证：BM⊥

4．如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，EF过点O与AB、CD分别相交于点E、F，求证：OE=OF．

5．如图，在?ABCD中，∠ABC和∠ADC的平分线分别交对边于点E，F，交四边形ABCD的对角线AC于点G，．求证：AH=CG．

题型三：添加一个条件成为平行四边形

1．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，添加下列条件后，不能判定四边形ABCD一定是平行四边形的是（）

A．AD＝BC B．AB＝DC C．AB∥CD D．∠B＝∠D

2．如图，E是平行四边形ABCD的边AD的延长线上一点，连接BE交CD于点F，连接CE，BD．添加下列一个条件后，仍不能判定四边形BCED为平行四边形的是（????）

A．∠ABD=∠DCE B．∠AEC=∠CBD C．EF=BF D．∠

3．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，添加下列一个条件后，一定能判定四边形ABCD是平行四边形的是（????）

A．AB=AD B．AD=BC C．∠B=∠D D．∠

二、填空题

4．如图，点E、F是?ABCD的对角线BD上的点，要使四边形是平行四边形，还需要增加的一个条件是______（只需要填一个正确的即可）．

5．如图，在四边形ABCD中，，，BC=15cm，点P自点A向D以1cm/s的速度运动，到D点即停止．点Q自点C向B以2cm/s的速度运动，到B点即停止，点P，Q同时出发，设运动时间为ts．当t______时，四边形APQB是平行四边形．

6．已知平面上有三个点，点A(2，0),B5,2,C(3，4)，以点A，点

三、解答题

7．如图，在平行四边形ABCD中，点E，F是对角线AC上的两点，请添加一个不同于“AF=CE”的条件，使四边形BEDF是平行四边形，并写出证明的过程．

8．如图，平行四边形ABCD中，E、F是对角线BD上不同的两点，添加个条件，使得四边形AECF为平行四边形．

(1)现有四个条件：①BE＝DF；②AF∥CE；③AE