辽宁省沈阳市沈阳市虹桥初级中学2024-2025学年九年级上学期期中考试数学试卷（解析版）.docxVIP

2024-2025上学期·期中考试·九年级（虹桥中学）

一、选择题（每题3分，共30分）

1.下列是一元二次方程是（）

A.3 B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】此题主要考查了一元二次方程定义，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫一元二次方程．根据一元二次方程的定义逐一判断即可．

解：A、含有两个未知数，不是一元二次方程，故此选项不符合题意；

B、含有两个未知数，不是一元二次方程，故此选项不符合题意；

C、是一元二次方程，故此选项符合题意；

D、不是一元二次方程，故此选项不符合题意．

故选：C．

2.如图，是一种结构简单的长方体空心结构件，具有较高的强度和刚性，其应用广泛．图中箭头所指方向为正面，则该结构件的主视图是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】本题主要查了求简单组合体的三视图．根据从正面看到的图形是主视图，画出图形即可．

解：该几何体的主视图为：

故选A．

3.在复习特殊的平行四边形时，某小组同学画出了如下关系图，组内一名同学在箭头处填写了它们之间转换的条件，其中填写错误的是（）

A.①有一个角是直角 B.③有一组邻边相等

C.②对角线互相垂直 D.④对角线互相平分

【答案】D

【解析】

【分析】本题主要考查了菱形，矩形和正方形的判定定理，根据菱形，矩形和正方形的判定定理逐一判断即可得到答案．

解：A、有一个角是直角的平行四边形是矩形，故此选项正确，不符合题意；

B、有一组邻边相等的平行四边形是菱形，故此选项正确，不符合题意；

C、对角线互相垂直的矩形是正方形，故此选项正确，不符合题意；

D、对角线互相平分的菱形不一定是正方形，故此选项错误，符合题意；

故选：D．

4.小明在一次用频率估计概率的实验中，统计了某一结果出现的频率，并绘制了如图所示的统计图，则符合这一结果的实验可能是（）

A.从一个装有2个白球和1个红球的不透明袋子中任意摸出一球（小球除颜色外，完全相同），摸到红球的概率

B.掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率

C.从一副去掉大小王的扑克牌，任意抽取一张，抽到黑桃的概率

D.任意买一张电影票，座位号是2的倍数的概率

【答案】A

【解析】

【分析】根据统计图可知，试验结果在0.33附近波动，即其概率P≈0.33，计算四个选项的概率，约为0.33者即为正确答案．

A、从一个装有2个白球和1个红球的不透明袋子中任意摸出一球，摸到红球的概率为≈0.33，故此选项正确；

B、掷一枚硬币，出现正面朝上的概率为，故此选项错误；

C、从一副去掉大小王的扑克牌，任意抽取一张，抽到黑桃的概率；故此选项错误；

D、任意买一张电影票，座位号是2的倍数的概率不确定，但不一定是0.33，故此选项错误．

故选A．

【点睛】考查了利用频率估计概率的知识，解题的关键是能够分别求得每个选项的概率，然后求解，难度不大．

5.观察下列表格，估计一元二次方程的正数解在（）

0

1

2

3

4

5

13

23

A.和0之间 B.0和1之间 C.1和2之间 D.2和3之间

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查估计一元二次方程根的方法，根据和时的代数式的值，即可得到答案．

解：根据表格得：

当时，，

当时，，

∴的一个解x的取值范围为，

故选C．

6.已知三个点、、在反比例函数的图象上，下列结论正确的是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】本题主要考查了比较反比例函数值的大小，先判断出反比例函数经过的象限以及增减性，再由即可得到答案．

解：∵，

∴，

∴，

∴反比例函数的图象经过第二、四象限，在每个象限内，y随x增大而增大，

∵三个点、、在反比例函数的图象上，且，

∴，

故选：C．

7.国家统计局统计数据显示，我国快递业务收入逐年增加．2017年至2019年我国快递业务收入由亿元增加到亿元．设我国2017年至2019年快递业务收入的年平均增长率为．则可列方程为()

A.

B.

C.

D.

【答案】C

【解析】

【分析】设我国2017年至2019年快递业务收入的年平均增长率为，根据增长率的定义即可列出一元二次方程．

设我国2017年至2019年快递业务收入的年平均增长率为，

∵2017年至2019年我国快递业务收入由亿元增加到亿元

即2019年我国快递业务收入为亿元，

∴可列方程：，

故选C．

【点睛】此题主要考查一元二次方程的应用，解题的关键是根据题意找到等量关系得到方程．

8.如图，，，，则的长为（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】利用相似三角形的性质求解即可．

解：∵，

∴，

∵，

∴，

∴或（不符合题意，舍去）

∵，

∴．

故选：B．

【点睛】