5.3.1 平行线的性质（导学案）七年级数学下册同步备课系列（人教版）.docx

5.3.1平行线的性质导学案

一、学习目标：

1.掌握平行线的性质，会运用两条直线是平行关系判断角相等或互补；

2.能够根据平行线的性质进行简单的推理.

重点：掌握平行线的性质，会运用两条直线是平行关系判断角相等或互补

难点：平行线的判定和性质综合应用

二、学习过程：

复习回顾

根据右图，填空：

①如果∠1＝∠C，

那么____∥____（）

②如果∠1＝∠B，

那么____∥____（）

③如果∠2＋∠B＝180°，

那么____∥____（）

问题：通过上题可知平行线的判定方法是什么？

思考：反过来，如果两条直线平行，同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢？

合作探究

探究：利用坐标纸上的直线或者用直尺和三角尺画两条平行线a∥b，然后，画一条截线c与这两条平行线相交，度量所形成的8个角的度数，把结果填入下表：

猜一猜：两条平行线被第三条直线所截，同位角______，内错角______，同旁内角______.

【归纳】

性质1：_________________________________________.

简单说成：__________________________.

性质2:_________________________________________.

简单说成：__________________________.

性质3:_________________________________________.

简单说成：__________________________.

几何语言：

性质1：∵a∥b∴___________性质2：∵a∥b∴___________

性质3：∵a∥b∴________________

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思考：如图，你能根据性质1，说出性质2成立的道理吗？

∵a∥b(已知)

∴∠1=∠2(_______________________)

又∵∠1=____(对顶角相等)

∴∠2=∠3(_________)

如图，你能根据性质1，说出性质3成立的道理吗？

考点解析

考点1：平行线的性质1

例1.如图，D，E，F分别是三角形ABC三条边上的点，EF//AC，DF//AB，∠B=45°，∠C=60°.则∠EFD等于()

A.80°B.75°C.70°D.65°

【迁移应用】

1.如图，已知直线a//b，c为截线，若∠1=60°，则∠2的度数是()

A.30°B.60°C.120°D.150°

2.如图，直线a//b，将一把三角尺的直角顶点放在直线b上，若∠1=50°，则∠2的度数是()

A.20°B.30°C.40°D.50°

3.如图，已知AB//CD，BC是∠ABD的平分线，若∠2=64°，则∠3=______.

考点2：平行线的性质2

例2.如图，已知AD//BC，∠B=40°，∠DEC=70°，求∠BDE的度数.

【迁移应用】

1.如图，平行线AB，CD被直线EF所截，FG平分∠EFD，若∠EFD=70°则∠EGF的度数是（）

A.35°B.55°C.70°D.110°

2.如图，直线a//b，点C，A分别在直线a，b上，AC⊥BC，若∠1=50°，则∠2的度数为______.

3.如图，AB//CD//EF，∠A=54°，∠C=26°，则∠AFC=_______.

考点3：平行线的性质3

例3.如图，若AB//DE，BC//EF，求∠B+∠E的度数.

【迁移应用】

1.如图，直线m//n，其中∠1=40°，则∠2的度数为()

A.130°B.140°C.150°D.160°

2.如图，直线a//b，直线c分别交a，b于点A，C，点B在直线b上，AB⊥AC.若∠1=130，则∠2的度数是（）

A.30°B.40°C.50°D.70°

3.如图，已知AB//CD，∠1=∠2，∠EFD=56°，求∠D的度数.

考点4：利用平行线的性质解决折叠问题

例4.如图，将一张长方形纸片(其中AD//BC)沿EF折叠后，使得点A，B分别落在点A′B′的位置.若∠2=