14.1.5 单项式与多项式相乘（导学案）八年级数学上册同步备课系列（人教版）.docxVIP

14.1.5单项式与多项式相乘导学案

一、学习目标：

1.探索并掌握单项式乘以多项式的法则.

2.灵活运用单项式乘以多项式的法则进行运算.

重点：单项式与多项式乘法法的应用.

难点：单项式与多项式相乘时结果的符号的确定.

二、学习过程：

课前自测

1.请说出单项式与单项式相乘的法则：

2.什么叫多项式？

3.什么叫多项式的项？

练一练：

1.计算：4a2x5·(-3a3bx2)

2.说出多项式2x2-3x-1的项.__________________________

自主学习

章前引言

绿地面积，要把街心花园的一块长p米，宽b米的长方形绿地，向两边分别加宽a米和c米，你能用几种方法表示扩大后的绿地的面积？

方法二：______________②

方法二：______________②

方法一：______________①

思考：不同的表示方法之间有什么关系？如何从数学的角度认识不同表示法之间的关系？

【归纳】单项式与多项式相乘的法则：

_____________________________________________________________________________________________________________________________________

典例解析

例1.计算：

(1)(-4x2)(3x+1)(2)(ab2-2ab)·ab

【针对练习】

1.计算：(1)3a(5a-2b)(2)(x-3y)·(-6x)

2.化简：x(x-1)+2x(x+1)-3x(2x-5)

例2.计算:

(1)a3-2a[12a2-3(13a-1)];(2)[xy(x2﹣

例3.计算：

(1)-2a2b

【针对练习】计算：

(1)(-3x2

例4．已知ax5x-3x2

例5.先化简，再求值：3a2a

【针对练习】先化简，再求值：3a(2a2－4a＋3)－2a2(3a＋4)，其中a＝－2.

达标检测

1.计算2x(3x2+1)，正确的结果是()

A.5x3+2xB.6x3+1C.6x3+2xD.6x2+2x

2.在一次数学课.上，学习了单项式乘多项式.小明回家后拿出课堂笔记本复习，发现这样一道题:-3x(-2x2+3x-1)=6x3+□+3x，“□”的地方被墨水污染了，你认为“□”内应填写()

A.9x2B.-9x2C.9xD.-9x

3.要使6x3(x2+ax+1)的展开式中不含x4项，则a应等于()

A.-6B.-1C.16D

4.计算:

(1)3a(2a2-1)(2)(2x-y)(-4x)(3)2x(x-2)-4x(x-1)

5.计算:

-3y-3x2-3xy-y+24

7.任意给定一个非零数a，按下列程序计算．

（1）请用含a的代数式表示计算程序，并给予化简；

（2）当输入的数a=-5时，求输出结果．

8.一家住房的平面结构如所示，这家房子的主人打算把卧室以外的部分都铺上瓷砖，至少需要多少平方米的瓷砖？