8.3 频率与概率八年级数学下册《考点•题型•技巧》精讲与精练高分突破系列（苏科版）.docx

8．3频率与概率

考点一、频率与概率的关系

频率：频数与总次数的比值称为频率.

概率：表示一件事情发生可能性大小的数值；

频率与试验的次数有关系，而概率与试验次数无关，是一个理论值，当试验的次数越来越多时，频率会越来越接近概率。

考点二、用频率估计概率

当实验次数足够多时，可以用频率代替概率，由部分去估计总体。

题型一：频率与概率的关系

1．投掷一枚质地均匀的硬币m次，正面向上n次，下列表达正确的是（????）

A．的值一定是

B．的值一定不是

C．m越大，的值越接近

D．随着m的增加，的值会在附近摆动，呈现出一定的稳定性

2．抛掷一枚质地均匀的硬币，“反面朝上”的概率为0.5，那么抛掷一枚质地均匀的硬币100次，下列理解正确的是（????）

A．可能有50次反面朝上 B．每两次必有1次反面朝上

C．必有50次反面朝上 D．不可能有100次反面朝上

3．下列说法错误的是（???）

A．随着试验次数的增多，某一事件发生的频率就会不断增大

B．一个事件在试验中出现的次数越多，频数就越大

C．试验的总次数一定时，频率与频数成正比

D．频数与频率都能反映一个事件出现的频繁程度

4．下列说法错误的是（）

A．概率很小的事件不可能发生 B．通过大量重复试验，可以用频率估计概率

C．必然事件发生的概率是 D．投一枚图钉，“钉尖朝上”的概率不能用列举法求

5．关于随机事件发生的频率与概率，下列说法正确的是（????）

A．事件发生的频率就是它发生的概率

B．在次试验中，事件发生了次，则比值称为事件发生的频率C．事件发生的频率与它发生的概率无关

D．随着试验次数大量增加，事件发生的频率会在附近摆动

题型二：用频率估计概率

1．从一定高度抛一个瓶盖1000次，落地后盖面朝下的有550次，则下列说法错误的是（????）

A．盖面朝下的频数为550 B．该试验总次数是1000

C．盖面朝下的频率为0.55 D．盖面朝下的概率为0.5

2．在一暗箱里放有个除颜色外其他完全相同的球，其中只有5个红球，每次搅匀后，任意摸出1个球记下颜色再放回，通过大量重复摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在，则大约是（????）

A．10 B．15 C．25 D．30

3．一个不透明的箱子里共装有m个球，其中红球5个，这些球除颜色不同外其余都相同．每次搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色后再放回，大量重复试验发现，摸到红球的频率稳定在0.2附近，则可以估算出m的值为（????）

A．1 B．5 C．20 D．25

4．一个密闭不透明的盒子里有若干个白球，在不许将球倒出来数的情况下，为了估计白球数，则刚向其中放入了4个黑球，搅匀后从中随意摸出一个球记下颜色，再把它放回盒中，不断重复这一过程，若摸球100次，其中20次摸到黑球，则盒中大约有白球（????）

A．12个 B．16个 C．20个 D．24个

5．木箱里装有除颜色不同外其他均相同的4张红色卡片和若干张蓝色卡片，随机从木箱里摸出1张卡片记下颜色后再放回，经过多次的重复试验，发现摸到蓝色卡片的频率稳定在0.75，则估计木箱中蓝色卡片有（??）

A．20张 B．12张 C．8张 D．4张

一、选择题

1．校篮球队员小亮训练定点投篮以提高命中率，下表是小亮一次训练时的进球情况，其中说法正确的是（????）

投篮数（次）

50

100

150

200

…

进球数（次）

40

81

118

160

…

A．小亮每投10个球，一定有8个球进 B．小亮投球前8个进，第9、10个一定不进

C．小亮比赛中的投球命中率一定为80% D．小亮比赛中投球命中率可能为100%

2．抛掷一枚质地均匀的硬币，“反面朝上”的概率为0.5，那么抛掷一枚质地均匀的硬币100次，下列理解正确的是（????）

A．可能有50次反面朝上 B．每两次必有1次反面朝上C．必有50次反面朝上 D．不可能有100次反面朝上

3．在抛掷硬币的试验中，下列结论正确的是（????）

A．经过大量重复的抛掷硬币试验，可发现“正面向上”的频率越来越稳定

B．抛掷10000次硬币与抛掷12000次硬币“正面向上”的频率相同

C．抛掷50000次硬币，可得“正面向上”的频率为0.5

D．若抛掷2000次硬币“正面向上”的频率是0.518，则“正面向下”的频率也为0.518

4．欢欢将自己的核酸检测二维码打印在面积为的正方形纸上，如图所示，为了估计图中黑色部分的面积，他在纸内随机掷点，经过大量重复试验，发现点落入黑色部分的频率稳定在左右，据此可以估计黑色部分的面积约为（????）

A． B． C． D．

5．某种幼树移植成活的概率为0.9，下列说法正确的是（?????）

A．移植10棵幼树，结果一定是“9棵幼树成活”

B．移植100棵幼树，结果一定是“90棵幼树成活”