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《13.4课题学习最短路径问题（第二课时）》教学设计
广州外国语学校王静
课题轴对称课题学习第2课时——造桥选址问题
学科数学课型新授课
“课题学习”，着重在于考查学生综合运用数学知识和方法等解决简单实际
问题，增强应用意识，提高实践能力。本节课是“最短路径问题——造桥选
课程标准址问题”，让学生经历用“平移变换”和“两点之间、线段最短”来寻求分
析问题和解决问题的方法的过程，在观察、操作、想象、论证、交流的过程
中，体会图形变化在解题问题中的作用，感悟转化的思想。
最短路径问题从本质上来说是几何最值问题，是近几年中考一个热点问题。
通常又结合坐标系、角、三角形、四边形、圆、抛物线等知识，放置到压轴
题的高度加以考查，并呈现出较多的变式，因此综合性较强，能力要求较高。
而这类问题通常是利用几何变换将线段化“折”为“直”，进而用“两点之
学情分析间，线段最短”解决。“造桥选址问题”和“将军饮马问题”同属于这类问
题中的最典型的一个基础问题，解决这个问题对将来解决其它这类最值问题
积淀方法和经验。作为初二的学生，在此前很少涉及最值问题，解决这方面
问题的数学经验尚显不足，特别是面对具有实际背景的最值问题，更会感到
陌生，无从下手。
1、掌握用平移解决两定两动（动点长确定）的问题；理解几何最值的证明方
法。
2、通过将实际问题模型化，体会数学在实际生活中的应用：通过类比将军饮
教学目标
马问题的研究方法对造桥选址问题进行研究，体会类比研究问题的策略：通
过将两定两动问题转化为两定一动问题，感受数学转化思想的妙用；通过对
几何最值的证明过程，感受数学学习的逻辑性和严谨性。
教学重点如何利用平移将最短路径问题转化为线段和最小问题；
教学难点理解平移在造桥选址中的作用；理解几何最值证明的一般过程。
教学方法启发式、自主探究、讲授法
教学手段Ppt演示
教学过程
教学学生活动设
教师活动设计设计意图
环节计
例：如图，牧马人从A地出发，到一条笔直的河边l饮马，师生一起复习
旧知，为新的
然后到B地，牧马人到河边的什么地方饮马，可使所走的路径
知识做准备。
最短？
环节1
（复回忆两定一
习巩动问题的解
固）决方法，类比
研究新的问
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