高中数学《数列概念与通项公式》导学案 .pdfVIP

第1课时数列概念与通项公式

一、数列的概念及分类

1．数列及其有关概念

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(1)数列：01按照一定顺序排列的一列数称为数列．

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(2)项：02数列中的每一个数叫做这个数列的项，第1项通常也叫做03首

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项，若是有穷数列，最后一项也叫做04末项．

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(3)数列的一般形式可以写成a，a，a，…，a，…，简记为05{a}，这

123nn

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里n是06正整数．

2．数列的分类

(1)按项的个数分类

类别含义

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有穷数列07项数有限的数列

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无穷数列08项数无限的数列

(2)按项的变化趋势分类

二、数列的通项公式

1．数列的通项公式

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01如果数列{a}的第n项与序号n之间的关系可以用一个式子来表示，那

n

么这个公式叫做这个数列的通项公式．

2．数列与函数的关系

对任意数列{a}，其每一项与序号都有对应关系，见下表：

n

序号1234…n…

项aaaa…a…

1234n

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0203

因此，数列也可以看成是定义域为正整数集N*(或它的有限子集

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{1,2,3，…，n})的函数04a＝f(n)，当自变量n从小到大依次取值时，该函数对

n

应的一列函数值就是该数列．反过来，对于函数y＝f(x)，如果f(i)(i＝1,2,3，…)

有意义，那么就可以得到一个数列f(1)，f(2)，f(3)，…，f(n)，….

1．判一判(正确的打“√”，错误的打“×”)

(1)同一数列的任意两项均不可能相同．()

(2)数列－1,0,1与数列1,0，－1是同一个数列．()

(3)数列中的每一项都与它的序号有关．()

答案(1)×(2)×(3)√

2．做一做

1111

(1)(教材改编P例1)若数列的前4项分别是，－，，－，则该数列的一

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