第04讲基本不等式及其应用（十大题型）（讲义）（原卷版）.docx

第04讲基本不等式及其应用

目录

考点要求

考题统计

考情分析

（1）了解基本不等式的推导过程．

（2）会用基本不等式解决简单的最值问题．

（3）理解基本不等式在实际问题中的应用．

2022年II卷第12题，5分

2021年乙卷第8题，5分

2020年天津卷第14题，5分

高考对基本不等式的考查比较稳定，考查内容、频率、题型难度均变化不大，应适当关注利用基本不等式大小判断、求最值和求取值范围的问题．

1、基本不等式

如果，那么，当且仅当时，等号成立．其中，叫作的算术平均数，叫作的几何平均数．即正数的算术平均数不小于它们的几何平均数．

基本不等式1：若，则，当且仅当时取等号；

基本不等式2：