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312椭圆的几何性质.docx

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    3.1.2椭圆的几何性质

    【知识点梳理】

    知识点一：椭圆的简单几何性质

    我们根据椭圆来研究椭圆的简单几何性质

    椭圆的范围

    椭圆上所有的点都位于直线和所围成的矩形内，所以椭圆上点的坐标满足，．

    椭圆的对称性

    对于椭圆标准方程，把换成，或把换成，或把、同时换成、，方程都不变，所以椭圆是以轴、轴为对称轴的轴对称图形，且是以原点为对称中心的中心对称图形，这个对称中心称为椭圆的中心．

    椭圆的顶点

    ①椭圆的对称轴与椭圆的交点称为椭圆的顶点．

    ②椭圆与坐标轴的四个交点即为椭圆的四个顶点，坐标分别为，，，．

    ③线段，分别叫做椭圆的长轴和短轴，，．和分别叫做椭圆的长半轴长和短半轴长．

    椭圆的离心率

    ①椭圆的焦

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