2023年新高考数学选填压轴题汇编(十三)(解析版) .pdfVIP

2023年新高考数学选填压轴题汇编(十三)

一、单选题

1.(2022广东·盐田高中高三阶段练习·)若sin10=3tan10-1⋅sinα-20，则sin2α+50=()

°°°°



1177

A.B.-C.-D.

8888

【答案】D

=3tan10-1⋅sinα-20,，

∘∘∘

【解析】∵sin10

3sin10-cos10

∴sin10=∘∘⋅sinα-20

∘∘

cos10

∘

31

2sin10-cos10

∘∘2sin(-20)

22∘

=⋅sinα-20=⋅sinα-20

∘∘

cos10cos10

∘∘

∴sin10cos10=-2sin20⋅sinα-20,

∘∘∘∘



1

sin20

sin10cos10∘1

∘∘

2

∴sinα-20===-

∘

-2sin20-2sin204

∘∘

=sin2α-40+90=cos2α-20

则sin2α+50∘∘∘∘



