2024-2025学年上海市崇明区九年级上学期数学期中考试卷含详解.docx

祟明区中小规模学校学业质量“教学评”一致性调研（二）

九年级数学

（完卷时间：100分钟,满分：150分）

考生注意：

1．本试卷含三个大题,共25题．答题时,考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答,在草稿纸,本试卷上答题一律无效．

2．除第一,二大题外,其余各题如无特别说明,都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．

一,选择题：（本大题共6题,每题4分,满分24分）【下列各题的四个选项中．有且只有一个选项是正确的．选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】

1.下列各组线段中,成比例线段一组是（）

A.,,, B.,,,

C.,,, D.,,,

2.已知Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=6,那么下列各式中,正确的是（）

A. B. C. D.

3.如图,直线,直线和分别与相交于A,B,C和D,E,F,若,则下列各式中,正确是（）

A B. C. D.

4.在中,点D,E分别在边,上,以下能推出的条件是（）

A., B.,

C., D.,

5.如图,下列四个三角形中,与相似的是（）

A. B.

C. D.

6.下列说法中,正确的是（）

A.

B如果,那么

C.如果是单位向量,那么

D.如果是非零向量,且,那么

二,填空题：（本大题共12题,每题4分,满分48分）

7.已知,那么______．

8.计算：__________．

9.如果一幅地图的比例尺为,那么实际距离是km的两地在地图上的图距是_________cm．

10.已知点是线段AB黄金分割点,如果,那么的长是______．

11.已知,,则_____________．

12.已知,其中顶点,,分别对应顶点,,,如果,,那么_______度．

13.在中,若中线和中线相交于G,,那么的长为__________．

14.已知向量,和满足关系式,那么用向量,的线性组合表示向量______．

15.如果两个相似三角形对应角平分线的比为,其中小三角形的面积为4,那么大三角形的面积为__________．

16.如图矩形DEFG内接于△ABC,BC=6cm,DE=3cm,EF=2cm,那么BC边上的高的长是____cm.

17.已知直角坐标平面上的机器人接受指令“”（,）后的行动结果为：在原地逆时针旋转A后,再向面对方向沿直线行走a．若机器人的位置在原点,面对方向为y轴的负半轴,则它完成一次指令后,所在位置的坐标为__________．

18.如图,在矩形纸片中,,,点E是边上的点,连接,将沿翻折,使点B落在处,点F是边上的点,连接,将沿翻折,使点C恰好落在线段上,记作点,连接．如果,那么__________．

三,解答题：（本大题共7题,满分78分）

19.计算：．

20.如图,在中,,,．

（1）求的长.

（2）求的值．

21.已知如图,,它们依次交直线a,b于点A,B,C和点D,E,F.

（1）如果,,,求DE的长.

（2）如果,,,求BE的长.

22.在平行四边形中,点E是的中点,,相交于点F．

（1）设,,试用向量,表示向量.

（2）求作：向量分别在向量,方向上的分向量（写出结论,不要求写作法）．

23.已知：如图,在中,点D在边上,,与分别相交于点F,G,．

（1）求证：.

（2）求证：．

24.如图所示,在中,,,垂足为D,平分,交于点E,交于点F．

（1）求证：是等腰三角形.

（2）若,．

①求的长．

②点P是延长线上一点,若与相似,请直接写出的长．

25.如图,在中,,,点为中点,点为边AB上一动点,点为射线上一动点（点不与点重合）,且．

（1）当时,连接,求的余切值.

（2）当点在线段上时,设,,求关于的函数关系式,并写出的取值范围.

（3）连接CE,若为等腰三角形,求的长．

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九年级数学

一,选择题

1.下列各组线段中,成比例线段的一组是（）

A.,,, B.,,,

C.,,, D.,,,

【答案】B

【分析】此题考查了比例线段,根据最大线段最小线段其他两条线段的乘积,那么这些线段是成比例线段,据此进行逐项分析,即可作答．

【详解】解：A,,这些线段不是成比例线段,故该选项错误.

B,,这些线段是成比例线段,故该选项正确.

C,,这些线段不是成比例线段,故该选项错误,

D,,这些线段不是成比例线段,故该选项错误.

故选：B．

2.已知Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=6,那么下列各式中,正确的是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【分析】先领用勾股定理求得第三