2024年北京一零一中学高三（上）统练四数学试题及答案.docxVIP

试卷编号：11215?

北京一零一中2024-2025学年度第一学期高三数学统练四

班级：＿＿＿＿＿学号：＿＿＿＿＿姓名：＿＿＿＿＿成绩：＿＿＿＿＿

一、选择题共10小题。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。

1.已知集合M={x|?3x1},N={x|?16x4},则M∪N=(???)

(A){x|?16x1}(B){x|x?3}

(C){x|?3x4}(D){x|x4}

2.下列函数中,既是奇函数又在其定义域上是增函数的是(???)

√

(A)f(x)=sinx

(B)f(x)=cosx

(C)f(x)=

x

(D)f(x)=x3

3.已知a=20.3,b=log0.32,c=0.50.3,则(???)

(A)cab(B)cba(C)abc

(D)acb

4.在平面直角坐标系xOy中,角α以Ox为始边,点P(?3,4)在角α终边上,则错误的

是(???)

4

5

7

25

1

5

α

(A)sinα=

(B)cos2α=

(C)sinα+cosα=

(D)tan=2

2

π

#–#–

5.在平面直角坐标系xOy中,已知P(cosθ,sinθ),θ∈[0,],A(1,1),则OA·OP的取值范围

2

是(???)

√

√

√

√

(D)[2,2]

(A)[1,2]

(B)[0,2]

(C)[?2,2]

6.已知各项均为正数的数列a的前n项和为S,a=1,lga+lga

=lg2n,n∈N?,则

n

n

1

n

n+1

S9=(???)

(A)511

(B)61

(C)41

(D)9

7.已知a,b是平面内两个非零向量,那么“a∥b”是“存在λ,0,使得|a+λb|=|a|+|λb|”

的(???)

(A)充分而不必要条件

(C)充分必要条件

(B)必要而不充分条件

(D)既不充分也不必要条件

1

2

8.假设某飞行器在空中高速飞行时所受的阻力f满足公式f=ρCSv2,其中ρ是空气密

度,S是该飞行器的迎风面积,v是该飞行器相对于空气的速度,C是空气阻力系数(其大

小取决于多种其他因素),反映该飞行器克服阻力做功快慢程度的物理量为功率P=fv.

北京一零一中2024-2025学年度第一学期高三数学统练四?第1页（共8页）

当ρ,S不变,v比原来提高10%时,下列说法正确的是(???)

(A)若C不变,则P比原来提高不超过30%

(B)若C不变,则P比原来提高超过40%

(C)为使P不变,则C比原来降低不超过30%

(D)为使P不变,则C比原来降低超过40%

1

a

1

b

1

c

9.已知实数a,b,c满足条件abc且a+b+c=0,abc0,则

+

+

的值(???)

(A)一定是正数

(B)一定是负数

(C)可能是0

(D)正负不确定

?

?

?xx

1

x61

?

||?,

,

?

10.已知函数f(x)=

g(x)=xlnx,若关于x的方程(f(x)?2)(g(x)?m)=0

1

,

?

?

?

?logx

+,

1

x

2

恰有3个不同的实数根,则实数m的取值范围是(???)

1

1

e

(A)(?,0)

(B)(?,1)

(C)(0,+∞)

(D)(1,+∞)

e

二、填空题共5小题。

11.已知复数z满足|z|=1,|z?i|=1,则z的虚部为＿＿＿＿＿.

12.在平面直角坐标系xOy中,角α与角β均以Ox为始边,它们的终边关于原点对称.若

ππ

α∈[

,

],则cosβ的最大值为＿＿＿＿＿.

6

3

13.使lga+lgb=lg(a+b)成立的一组a,b的值为a=＿＿＿＿＿,b=＿＿＿＿＿.

14.已知在Rt△AOB中,AO=1,BO=2,如图,动点P是在

以O点为圆心,OB为半径的扇形内运动(含边界)且

#–

#–