2024年北京北师大二附中高三（上）统练四数学试题及答案.pdfVIP

2024-2025高三上数学统练4

一．选择题（共10小题）

2−

1．复数z满足=，则|z|＝（）

A．1B．3C．2D．5

2．已知集合A＝{x|x≤1}，B＝{﹣3，1，2，4}，则A∩B等于（）

A．{﹣3，1}B．{2，4}C．{1，2，4}D．{﹣3，1，2}

3．下列函数中，在定义域上为增函数且为奇函数的是（）

A．y＝x+2B．y＝x+x3C．y＝sinxD．y＝2x

→→

→→

4．已知两个向量=(2，−1，3)，=(4，，且∥则m+n的值为（）

A．1B．2C．4D．8

5．在下列关于直线l、m与平面α、β的命题中，真命题是（）

A．若l⊂β，且α⊥β，则l⊥αB．若l⊥β，且α∥β，则l⊥α

C．若α∥β，l⊂α，m⊂β，则l∥mD．若l⊥β，且α⊥β，则l∥α

→→→

→→→

6．已知向量向量夹角为120°，|=|=1，则|2=（）

A．3B．3C．2−3D．1

7．在△ABC中，“＞3”是“＞”的（）

3

A．充分不必要条件B．必要不充分条件

C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件

8．沙漏是古代的一种计时装置，它由两个形状完全相同的容器和一个狭窄的连接管道组成，开始时细沙

全部在上部容器中，利用细沙全部流到下部容器所需要的时间进行计时．如图，某沙漏由上、下两个圆

锥组成．这两个圆锥的底面直径和高分别相等，细沙全部在上部时，其

2

高度为圆锥高度（h）的（细管长度忽略不计）．假设细沙全部漏入下

3

部后，恰好堆成一个盖住沙漏底部的圆锥形沙堆．这个沙堆的高与圆

锥的高h的比值为（）

84

A．B．

279

21

C．D．

33

114

第页（共页）

9．已知某种垃圾的分解率为v，与时间t（月）满足函数关系式v＝ab（其中a，b为非零常数）．若经过t

12个月，这种垃圾的分解率为10%，经过24个月，这种垃圾的分解率为20%，那么这种垃圾完全分解，

至少需要经过（）（参考数据：lg2≈0.3．）

A．48个月B．52个月C．64个月D．120个月

10．如图，正方体ABCD﹣ABCD的棱长为2，线段BD上有两个动点E，