2020年中考数学第一轮复习暨2019年全国中考试题分类汇编 专题10 平面.pdfVIP

一、一元二次方程真题与模拟题分类汇编（难题易错题）

1．随着经济收入的不断提高以及汽车业的快速发展，家用汽车已越来越多地进入普通家

庭，汽车消费成为新亮点．抽样调查显示，截止2008年底全市汽车拥有量为14.4万

辆．已知2006年底全市汽车拥有量为10万辆．

120062008

（）求年底至年底我市汽车拥有量的年平均增长率；

2201015.464

（）为保护城市环境，要求我市到年底汽车拥有量不超过万辆，据估计从

2008年底起，此后每年报废的汽车数量是上年底汽车拥有量的10%，那么每年新增汽车数

量最多不超过多少辆？（假定每年新增汽车数量相同）

【答案】详见解析

【解析】

1=×1+

试题分析：（）主要考查增长率问题，一般用增长后的量增长前的量（增长率）解决

问题；

22010

（）参照增长率问题的一般规律，表示出年的汽车拥有量，然后根据关键语列出不

等式来判断正确的解．

1x

试题解析：（）设年平均增长率为，根据题意得：

101+x2=14.4

（），

x=2.2x=0.2

解得﹣（不合题意舍去），

答：年平均增长率为20%；

2y

（）设每年新增汽车数量最多不超过万辆，根据题意得：

200914.4×90%+y

年底汽车数量为，

201014.4×90%+y×90%+y

年底汽车数量为（），

∴14.4×90%+y×90%+y≤15.464

（），

∴y≤2

．

答：每年新增汽车数量最多不超过2万辆．

—

考点：一元二次方程增长率的问题

2．使得函数值为零的自变量的值称为函数的零点．例如，对于函数yx1，令y=0，可

得x=1，我们就说1是函数yx1的零点．

2m

yx2mx2(m3)(m)

己知函数为常数．

1m=0

（）当时，求该函数的零点；

2m

（）证明：无论取何值，该函数总有两个零点；

111

3xxx

（）设函数的两个零点分别为和，且，此时函数图象与轴的交点分

12xx4

12

AB(AB)Myx10MA+MBAM

别为、点在点左侧，点在直线上，当最小时，求直线

的函数解析式．

1m=06

【答案】（）当时，该函数的零点为和