2020-2021学年高一数学(人教A版2019必修第一册)集合的基本运算重难点突.pdfVIP

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突破1.3集合的基本运算重难点突破

一、考情分析

二、经验分享

【知识点1、并集】

1．并集的概念

一般地，由___________属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，称为集合A与B的并集，记



作：___________（读作A“并B”），即ABxxA,或xB．用Venn图表示如图所示：

（1）（2）（3）

由上述图形可知，无论集合A，B是何种关系，AB恒有意义，图中阴影部分表示并集．

注意：并集概念中的“或”指的是只需满足其中一个条件即可，这与生活中的“或”字含义不同．生活中的“或”

字是或此或彼，必居其一，而并集中的“或”字可以是兼有的．

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2．并集的性质

对于任意两个集合A，B，根据并集的概念可得：

（1）A(AB)，B(AB)；（2）AAA；

（3）AA；（4）ABBA．

【知识点2、交集】

1．交集的概念

一般地，由___________的所有元素组成的集合，称为A与B的交集，记作：___________（读作A“交B”），

即AB{x|xA,且xB}．用Venn图表示如图所示：

（1）A与B相交（有公共元素）（2）AB，则ABA（3）A与B相离（AB）



注意：（1）交集概念中的“且”即“同时”的意思，两个集合的交集中的元素必须同时是两个集合的元素．（2）

定义中的“所有”是指集合A和集合B中全部的公共元素，不能是一部分公共元素．

2．交集的性质

（1）(AB)A,(AB)B；（2）AAA；

（3）A；（4）ABBA．

【知识点3、全集与补集】

1．全集的概念

一般地，如果一个集合含有我们所研究问题中涉及的所有元素，那么就称这个集合为全集，通常记作U，

是相对于所研究问题而言的一个相对概念．学+科网

说明：“全集”是一个相对的概念，并不是固定不变的，它是依据具体的问题来加以选择的．例如：我们常

把实数集R看作全集，而当我们在整数范围内研究问题时，就把整数集Z看作全集．

2．补集的概念

对于一个集合A，由全集U中___________集合A的所有元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补

A

集，简称为集合A的补集，记作，即AxxU,且xA．用Venn图表示如图所示：

UU

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说明：（1）补集既是集合之间的一种关系，同时也是集合之间的一种运算．求集合A的补集的前提是A是

全集U的子集，随着所选全集的不同，得到的补集也是不同的，因此，它们是互相依存、不可分割的两个

概念．

（2）若xU，则xA或xA，二者必居其一．

U

3．全集与补集的性质

设全集为U，集合A是