七年级数学下册《11.3 探索全等三角形的条件(第4课时)》学案 苏科.pdfVIP

2019-2020学年七年级数学下册《11.3探索全等三角形的条件（第4课时）》学案苏科

版

学习目标

⒈让学生进一步了解全等三角形在生活和生产中的应用，增强应用数学的意识；

⒉会用直尺和圆规作角平分线，并能有条理地说理和表达；

⒊引导学生通过添加辅助线，将问题转化为全等三角形来解决．

此外，通过例题教学，让学生知道数学解题中“分析”的作用与“分析”的方法．

学习难点

会用直尺和圆规作角平分线，并能有条理地说理和表达

教学过程

教材提供了工人师傅用角尺平分一个任意角的情境，其目的就是让学生知道数学是有用的，数学就在我们身边，我们

身边的许多事物都可以用数学知识来解释；另一方面，通过对情境中道理的剖析，为用尺规作角的平分线打下了基础．在

说理时，关键要注意引导学生，如何通过对边角关系的分析，把问题与全等三角形联系起来．

根据教学实际，我们还可以设计身边的其它情境．

情境1：本工师傅在做门框时，总是先做四根木条，其中两根长度相等，另两根长度也相等，这样做成的门框必然是

平行四边形，再将各个角做成直角，就做成了一个长方形门框．你能说明它的道理吗？

这个情境主要让学生了解两点：⑴四边形不具有稳定性；⑵如何说明它是平行四边形（内错角相等，于是想到全等三

角形）

情境2：小时候，我们都折过纸飞机，它的翼面如右图形状，你能说出它的特征吗？

这样做有什么好处？B

这是每个同学都很熟悉的情境，在使用时要注意：

⑴它的特征一定要让学生通过对纸飞机制作过程的回忆得到AD

（AB=AC、BD=CD）；

C

⑵学生不难得到△ABD≌△ACD；图11.3-4-1

A

⑶均匀材料制成的纸飞机的平衡性取决于它的形状．

情境3：对于情境教学，可以让学生利用课前准备好的、自制的角尺进行操作．

在操作时有几点须提醒学生注意：

M

⑴必须要保证OA=OB；⑵点A、点B在角尺上的示数必须一致，即必须保证MA=MB；⑶射线必OB

须要过点M（这是后继说理的前提）．图11.3-4-2

问题1：你是怎么想到用全等三角形来说明这个问题的？（不同的学生可能有不同表达方式，但应尽可能地培养学生

说理的正确性和条理性）

问题2：可否按图2的方法操作？

问题3：你认为，可否用其它工具代替角尺？

（此问题引发学生思考，①使用量角器；②刻度尺；③直尺和圆规，从而使学生抓住射线OM为角平分线的本质条件）

情境4：用尺规平分一个任意角

这里，只要学生能用自己的语言说出作图的主要过程即可，不需要学生表述严密的作图语言，也不需要写作法（能看懂

教材中的作法）．

问题1：直尺、圆规分别能画什么图形？（在平面内，直尺能经过两点作一条直线，圆规能截取长度等于定长的线段）

1

问题2：在作法2中，为什么要以“大于DE的长为半径画弧”？

2

这里，可以让学生经历一次，再谈谈自己的体会．

问题3：你能说明射线OC是∠AOB的平分线的道理吗？（SSS）

有了情境的铺垫，这里学生理解是不困难的，可以让学生互相交流说理过程，也可以让学生口述．特别要提醒学生，

用规范地格式书写全等三角形的三个条件，这是教学的重点．

情境5：电线杆总是垂直于地面架设的(如图11.3-4-3)．现有5m的卷尺一只，