七年级数学下册第四章三角形3探索三角形全等的条件第3课时利用边角边判 .pdfVIP

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第3课时利用“边角边”判定三角形全等

【知识与技能】

1.能主动积极探索出三角形全等的条件“SAS.

2.能熟练运用“SAS”判别方法来进行有条理的思考并进行

简单的证明.

3。初步综合运用四种判别方法来判别三角形全等。

【过程与方法】

学生经历探索三角形全等条件的过程,体会利用操作、归纳

获得数学结论的过程，由此带动知识发生、发展的全过程。

【情感态度】

通过多种手段的活动过程，让学生动手操作，激发学生学

习的兴趣，并能通过合作交流解决问题，体会数学在现实生活

中的应用,增强学生的自信心。

【教学重点】

掌握三角形全等的条件“SAS”,并能利用它来判定三角形是

否全等。

【教学难点】

探索三角形全等的条件“SAS的过程及几种方法的综合应

用。

一、情景导入,初步认知

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我们已学过判定两个三角形全等的哪些条件?

我们还没有研究三个条件的哪一种情况?

【教学说明】引导学生积极的回顾旧知,利于将知识连贯起

来.

二、思考探究，获取新知

探究:如果给出一个三角形的“两边一角”能确定这个三角

形吗？

1。请同学们想一想,已知三角形的两条边和一个角时会有几

种不同的基本情况?

2。操作并研讨.

（1)让学生画一个三角形，使它满足两条边长分别为2cm

和3cm，且它们的夹角为40°.画完后用剪刀剪下来，和其他同

学剪的三角形比较，看看是否能够重合。

（2）让学生画一个三角形，使它满足两条边长分别为2cm

和3cm,且其中一条边的对角是40°.

（3）满足条件的三角形出现了两种形状完全不同的三角形

3。由此,你能得出什么结论？

【归纳结论】

两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，简写成“边

角边或“SAS.

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【教学说明】

学生通过画图、观察、比较，终于明白为什么两条边及一

边的对角这三个条件不能确定三角形的形状和大小的道理.

三、运用新知,深化理解

1.如图，在△ABC和△DEF中，已知AB=DE,BC=EF，根据（SAS）

判定△ABC≌△DEF，还需的条件是(B）

A.∠A=∠DB.∠B=∠EC.∠C=∠FD。以上三

个均可以

2.如图,AD=AE，BE=CD，∠1=∠2=110°，∠BAE=60°,则∠

CAE=20°.

3.如图,已知AC⊥BD，BC=CE,AC=DC，则∠B与∠D的关系

是互余.

4。如图，AC=AD，AB平分∠CAD，那么BC=BD吗?为什么？

解:BC=BD，理由是：

AB平分∠CAD，

∠CAB=∠DAB.

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在△ABC和△ABD中，

AC＝AD,

∠CAB＝∠DAB，

AB＝AB,

△ABC≌△ABD（SAS），

BC＝BD.

5.如图,AD∥CB，AD＝CB，那么∠B=∠D吗?为什么？

解：∠B=∠D，理由是：

AD∥CB,

∠DAC＝∠BCA。