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七年级数学竞赛试题参考答案

一、选择题（每小题5分，满分40分）

1.C2.B3.C4.D5.D6.C7.D8.D

二、填空题（每小题5分，满分40分）

9、1210、1.7510911、30°12、丁13、114、(2，3，8，4，9)；

(2，4，8，3，9)15、C16、9.825分

三、解答题（共6题，共60分）

xyzxyz

17.（本小题10分）解：由，设=k，则x=3k,y=4k,z=5k.代入3x2yz18,得9k-8k+5k=18,

345345

6k=18,k=3∴x5y3z=3k+5×4k-3×5k=8k=8×3=24

x

18.（本小题10分）解：设弟弟现年为x岁，哥哥现在（55-x）岁，则（55-x）-x=x，解得x=22,哥哥：55-x=55-22=33.

2

19.（本小题10分）解析：正方体木块是实心的，没有特殊量具和计算方法，

要想直接测出对角线的长是很难得，可将实心变为空心就可测了。AB

DC

作法：将三个木块叠放在一起，这样在这个几何体的

右上方虚拟出一个正方体ABCD—A’B’C’D’,用米尺量一下AB

DC

A’与C两点间的距离，便可知道正方体的对角线长了.

20.（本小题10分）

解：将10到40之间的八个质数由小到大排成：11,13,17,19,23,29,31,37，①

或排成：11,13,17,19,31,23,37,29.②

这八个质数的和是3的倍数，根据题中要求，填入图中最左和最右两个圈的数之和也应是3的倍数.从①去掉两位数

后，余下的六位数从小到大排列为：

aaaaaa，且有aaaaaa，这些和的个位数是偶数，即从个位数是8,6,4,2,0

123456162534

等不同情况需找正确的答案

（1）当个位数为8时，从②可以选出13和23填入图中最左圈和最右圈内，11，17，19,29,31,37首末两数配对填

入图中（见下左图）

11371131

1317312317132937

19291923

（2）当个位数为6时，从②可以去掉11和31，余下的13,17,19,23,29,37，因13+37=50，个位数不是6，故不能

填出符合要求的图.

（3）当个位数为4时，从②可以去掉19和29，余下的11,13,17,23,31,37，因11+37=48，个位数不是4，故不能

填出符合要求的图

（4）当个位数为2时，从②可以去掉17和37，余下的11,13,19,23,29,31，则有上右图所示填法

（5）当个位数为0时，从②可以去掉11和19，或31和29，或13和17，或23和27，或11和29，或29和31，

都作出类似（2）（3