高考物理一轮总复习精品课件 第5章 机械能 研专项 素养提升 (4).ppt

(3)轻弹簧连接的物体系统模型模型特点由轻弹簧连接的物体系统,一般既有重力做功又有弹簧弹力做功,这时系统内物体的动能、重力势能和弹簧的弹性势能相互转化,而总的机械能守恒两点提醒①对同一弹簧,弹性势能的大小由弹簧的形变量完全决定,无论弹簧伸长还是压缩。②物体运动的位移与弹簧的形变量或形变量的变化量有关2.多物体机械能守恒问题的分析方法(1)正确选取研究对象,合理选取物理过程。(2)对多个物体组成的系统要注意判断物体运动过程中,系统的机械能是否守恒。(3)注意寻找用轻绳、轻杆或轻弹簧相连接的物体间的速度关系和位移关系。(4)列机械能守恒方程时,从三种表达式中选取方便求解问题的形式。【案例探究】如图所示,鼓形轮的半径为R,可绕固定的光滑水平轴O转动,在轮上沿相互垂直的直径方向固定四根直杆,杆上分别固定有质量为m的小球,球与O的距离均为2R,在轮上绕有长绳,绳上悬挂着质量为m0的重物。重物由静止下落,带动鼓形轮转动,重物落地后鼓形轮匀速转动,转动的角速度为ω。绳与轮之间无相对滑动,忽略鼓形轮、直杆和长绳的质量,不计空气阻力,重力加速度为g。求:(1)重物落地后,小球线速度的大小v;(2)重物落地后一小球转到水平位置A,此时该球受到杆的作用力的大小F;(3)重物下落的高度h。思维点拨根据圆周运动的线速度与角速度的关系求出小球的线速度;对小球受力分析,重力和杆对小球的力的合力提供小球做匀速圆周运动的向心力;重物下落过程中对系统没有机械能与其他形式能的转化,因此机械能守恒,重物重力势能减少量等于重物和小球动能的增加量。解析(1)线速度v=ωr,得v=2ωR。(2)向心力F向=2mω2R设F与水平方向的夹角为α,则Fcosα=F向,Fsinα=mg素养点拨对于多个物体组成的系统,列机械能守恒表达式时,先找出哪些机械能减少,哪些机械能增加,根据机械能守恒得减少的能量和等于增加的能量和列式求解。【创新训练】1.(多选)(2023安徽滁州定远县第三中学模拟)轮轴机械是中国古代制陶的主要工具。如图所示,轮轴可绕共同轴线O自由转动,其轮半径为R=20cm,轴半径为r=10cm,用轻质绳缠绕在轮和轴上,分别在绳的下端吊起质量为2kg、1kg的物块P和Q,将两物块由静止释放,释放后两物块均做初速度为0的匀加速直线运动,不计轮轴的质量及轴线O处的摩擦,重力加速度g取10m/s2。在P从静止下降1.2m的过程中,下列说法正确的是()A.P、Q速度大小始终相等B.Q上升的距离为0.6mC.P下降1.2m时Q的速度大小为2m/sD.P下降1.2m时的速度大小为4m/sBD2.(2022辽宁锦州期末)如图所示,圆心在O点,半径为R的圆弧轨道abc竖直固定在水平桌面上,Oc与Oa的夹角为60°,轨道最低点a与桌面相切。一段不可伸长的轻绳两端系着质量分别为m和4m的小球A和B(均可视为质点),挂在圆弧轨道边缘c的两边。开始时B位于c点,从静止释放,设轻绳足够长,不计一切摩擦,则B球由c下滑到a的过程中()A.当小球B经过a点时,A、B速度大小之比为1∶1B.B球的机械能先增大后减小答案D解析两小球组成的系统机械能守恒,设小球B经过a点时的速度大小为v1,此时A球的速度大小为v2。由速度关联关系有v2=v1cos30°,即v1∶v2=3.如图所示,一劲度系数为k=100N/m的轻弹簧下端固定于倾角为θ=53°的光滑斜面底端,上端连接物块Q。一轻绳跨过定滑轮O,一端与物块Q连接,另一端与套在光滑竖直杆的物块P连接,定滑轮到竖直杆的距离为d=0.3m。初始时在外力作用下,物块P在A点静止不动,OQ段轻绳与斜面平行,绳子拉力大小为50N。已知物块P的质量为m1=0.8kg,物块Q的质量为m2=5kg,不计滑轮大小及摩擦作用,g取10m/s2,sin53°=0.8,cos53°=0.6。现将物块P由静止释放,求:(1)物块P位于A时,弹簧的伸长量x1;(2)物块P上升h=0.4m至与滑轮O等高的B点时的速度大小;(3)物块P上升至B点过程中,轻绳拉力对其做的功。答案(1)0.1m(2)2m/s(3)8J解析(1)物块P位于A点时,对物块Q有FT=m2gsinθ+kx1,解得x1=0.1m。(2)经分析,物块P上升h=0.4m到B点时,物块Q速度为0,下降距离为Δx=0.5m-0.3m=0.2m即弹簧压缩x2=0.2m-0.1m=0.1m,故弹性势能不变,对物块P、Q及弹簧组成的系统,从A到B根据系统机械能守恒有(3)物块P上升至B点的过程中,对物块P有