数据、模型与决策（原书第16版）课件 第13章、决策分析.pptx

AnIntroductiontoManagementScience,16e第十三章、决策分析

章节内容13-1 问题的构建13-2 未知概率的决策13-3 已知概率的决策13-4 风险分析与灵敏度分析13-5 有样本信息的决策分析13-6 用贝叶斯定理计算分支概率13-7 效用理论 本章小结

章节目标(1/2)完成本章后，你将能够:LO13.1 用支付表来分析决策面临的问题，并用备选方案、随机事件和随机事件所产生的结果描述问题状况LO13.2 根据各选方案、随机事件和随机事件所产生的结果，为问题情境构建决策树LO13.3 构建风险组合并解释其含义LO13.4 使用灵敏度分析来研究问题输入的变化如何影响或改变推荐的决策LO13.5 评估额外信息的潜在价值

章节目标(2/2)LO13.6 使用新信息和修正概率的决策分析方法推荐解决问题的方案LO13.7 评估额外决策信息的价值和效率LO13.8 使用贝叶斯定理计算后验概率LO13.9 使用效用理论分析决策者是风险规避者、风险偏好者还是风险中性者LO13.10 将货币支付值转为效用值，会使用指数效用函数

介绍当决策者面临多个备选方案，且未来事件具有不确定性或充满风险时，决策者可利用决策分析得到一最优策略。即使非常小心地进行决策分析，不确定的未来事件还是会导致最终结果的不确定性.任何一个决策方案的风险都是由最终结果的不确定性产生的。一个好的决策分析包含了风险分析。通过风险分析，决策者既能得知好结果出现的概率信息，又能得知坏结果出现的概率信息。我们从考虑涉及较少的决策方案和较少的可能的未来事件的问题入手，来开始学习决策分析。我们引入影响图和支付矩阵作为决策问题的分析工具，进而阐明决策分析的基本原理。我们还引入了决策树用于分析夏杂的问题并做出最优决策顺序，即最优决策战略。灵敏度分析显示问题在不同方面的变化如何影响决策方案的选择。

13-1匹兹堡发展有限公司：问题的构建决策问题的特征包括决策备选方案、自然状态和由此产生的收益：决策备选方案是决策者可以采用的可能策略。不确定的未来事件被称为随机事件。自然状态被定义为相互排斥且共同穷尽的，是机会事件的唯一结果。收益是由每个决策方案和每个随机事件所产生的结果。让我们先考虑匹兹堡发展有限公司（PDC）的建筑项目。PDC购买了一块土地用于建造新的豪华公寓楼群。从该地点可以看到匹兹堡市区和金三角的壮观景色。PDC已委托制定了三个不同项目的建筑草图，这三个项目分别有30栋楼、60栋楼和90栋楼。项目在收入上的成功取决于楼群的大小和与楼房需求相关的随机事件。因而，PDC的决策问题表述为，在给定楼房需求的不确定性的情况下，选定一个能够带来最大利润的新豪华楼群项目规模。

13-1匹兹堡发展有限公司：影响图PDC有以下三个决策方案：d1=一个有30栋楼的小型楼群d2=一个有60栋楼的中型楼群d3=一个有90栋楼的大型楼群在PDC的问题中，楼房需求这一随机事件有两种自然状态：s1=楼房的强需求s2=楼房的弱需求影响图是一种描述决策、随机事件和决策问题的结果之的关系的图表工具。在影响图中，节点被用来表示决策、随机事件和决策结果。矩形或正方形被用来描述决策节点圆形或椭圆被用来描述机会节点菱形被用来描述结果节点连接节点的线路被称作弧，表示节点相互影响的方向

13-1匹兹堡发展有限公司：支付矩阵在决策分析中，我们将由某一决策方案和某一自然状态的特定组合产生的结果称为支付。描述决策方案和自然状态的所有组合的支付的表格就是支付矩阵。支付可以用利润、成本、时间、距离或任何其他适合于所分析决策问题的指标来表示。因为PDC想要选择一个能够产生最大利润的楼群规模，所以利润就是结果。右表是一个以百万美元为单位的显示利润的支付矩阵。例如，如果建造中型楼群，且有强需求，那将会实现1400万美元的利润。我们用符号Vij表示与决策方案i和自然状态j相对的支付。V31=20表示如果决策是建造大型楼群（d3）且自然状态是强需求（s1），那么将产生2000万美元的利润。V32=-9表示如果决策是建造大型楼群（d3）且出现的是弱需求（s2）的自然状态，那么将损失900万美元。

13-1匹兹堡发展有限公司：决策树决策树是决策过程的一种图形表示方法,决策树显示了随着时间的推移而发生的自然或逻辑进程。每个决策树有两种类型的节点：方框用来表示决策节点圆圈用来表示机会节点右图的决策树有4个节点，分别编为1、2、3、4。因此，节点1是一个决策节点，而节点2、3和4是机会节点。分支连接了不同的节点，从决策节点生出的分支对应于决策方案，即决策支。从每个机会节点生