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剖析中考数学第20题——直线型几何题的证明及求解
【教学目标】
知识与技能：剖析中考数学第20题——直线型几何题的证明及求解。
过程与方法：通过构建几何证明题中常用的基本模型，引导学生几何的计算与证明题中找出常
见模型，从而突破难点。
情感态度与价值观：提高对空间与图形的认识，发展形象思维能力；引导学生归纳数学思想方
法，加强逻辑推理能力、语言表达能力的训练；通过小组合作提高学生的合作意识，强调学生的主
体能动性，发挥群体的积极功能。
【教学重点】构建常用的几何基本模型；
【教学难点】对“直线型几何题”进行剖析，引导学生几何的计算与证明题中找出常见模型。
引导学生在线、角相等的证明和计算（全等、相似）；特殊四边形的性质及判定；锐角三角函
数的计算”三大类的题型中找出常见模型，从而突破难点。
【近几年第20题内容分析】
年份第20题内容（8分）
2007年几何证明—梯形
2008年几何证明—梯形
2009年几何证明、求解—正方形
2010年几何证明、求解—三角形、旋转
2011年几何证明、求解—矩形、折叠
2012年几何证明、求解—矩形、折叠
2013年几何证明—梯形、对角线平移
2014年几何证明、求解—四边形
2015年三角函数的实际应用
【命题特点与趋势】
直线型几何题一直是中考重要考点之一,从近几年试题来看，试题为中、高档题。三角形重点
考查特殊（等腰、等边、直角）三角形性质及其应用；四边形主要考查特殊四边形，即平行四边形、
矩形、菱形、正方形的性质和判定，中考命题出现的题型多样，四边形中包含了三角形，并加入了
三角函数的应用，注重考查学生的证明和计算能力，以及灵活运用数学思想方法来解决问题的能力。
【常用基本模型】
E
B
1
23
ACD
平行＋角平分线中线→直角三角（∠1=∠2=∠3）一线三等两锐角互余→
→等腰三角形形、等腰三角形角图形→全等或相似全等或相似
好好学习天天向上
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