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《函数的概念》说课稿[规整]

函数的概念是数学中最基础、最重要的概念之一，更是理解数学本质的关键所在。在

高中数学的教学中，函数的概念被视为数学课程的重头戏，教师需要通过灵活的授课方法

来向学生阐述函数的基本概念及其特点，并通过多样的教学方式引导学生深入理解和掌握

函数的应用。

一、引入

首先，我会展示一个常见的数学问题：“有一条直线过点A和点B，如何绘制这条直

线？”这个问题通过平面直角坐标系的概念可以解答。以直线上的两个点A(x1,y1)和

B(x2,y2)为例，我们可以通过两点的坐标差值计算出直线的斜率k，即

k=(y2-y1)/(x2-x1)，进而绘制出直线，如下图所示。

（示意图）

二、引入函数的概念

接着，我会介绍另一个问题：“在第一象限内，如何将一个由点组成的图形与其坐标

系上的每个点一一对应？”这个问题的答案就是函数的概念。通过将坐标系上的每个点表

示为(x,y)的形式，将x看作自变量，y看作因变量，可以将一个由点组成的图形看作一个

函数y=f(x)。在函数中，自变量x是图形上的点，因变量y是对应的y坐标，通过函数的

定义，不同的自变量对应不同的因变量，从而实现对每个点的一一对应。

三、函数的定义及特点

在讲解函数的定义时，我将着重强调以下内容：

（1）函数的定义

函数是一种特殊的关系，将集合A中的元素与集合B中唯一的元素对应起来，即

y=f(x)，其中x是A中元素，y是B中元素，x是自变量，y是因变量，f(x)是函数，称为

关于自变量x的函数。

函数有两个基本特点，即定义域和值域。其中，定义域是自变量x可以取的值的范围；

值域是因变量y可以取的值的范围。此外，函数还具有单调性、奇偶性、周期性等特点。

四、函数的应用

最后，我将演示数学中常见的函数应用——直线函数。直线函数可表示为y=kx+b，其

中，k是斜率，b是截距。我们可以利用直线函数解决各类几何问题，例如求两点间的距离、

求等腰三角形的重心坐标、求某点到某线段的距离等问题。

五、总结

在总结部分，我将强调函数的概念、定义及应用的重要性，并对学生提出结合实际生

活中的问题进行函数应用的自我训练，并鼓励学生加强对函数基本概念的理解，帮助学生

将这些概念内化并在数学学习中推动其综合素质的进一步提升。