6.3 向心加速度（举一反三）【四大题型】（原卷版）-2024-2025学年人教版2019必修第二册高二物理习题.pdf

6.3向心加速度【四大题型】

【人教版2019】

【题型1对向心加速度的理解】1

【题型2向心力与向心加速度的关系】3

【题型3圆周运动的动力学问题】4

【题型4圆锥摆模型】6

知识点1：对向心加速度的理解

1．物理意义：描述做圆周运动的物体速度方向改变快慢的物理量．

2．方向：总是指向圆心，即向心加速度的方向与速度方向垂直，时刻在变化，因此匀速圆周运动是变加速

曲线运动．

v24π2

2

3．表达式：a＝＝ωr＝r＝ωv

n

rT2

2

v

(1)公式a＝中，当速度v不变时，a与r成反比；

nn

r

2

(2)公式a＝ω·r中，当角速度不变时，a与r成正比．

nn

知识点2：向心加速度公式的理解及有关计算

v24π2

2

向心加速度公式a＝＝ωr＝r＝ωv

rT2

1．根据题目中所给的条件，灵活选取an的表达式，既可以减少运算又能顺利地求解问题．例：若已知或要

2

v

2

求量为v，则选a＝，若已知或要求量为ω，则选a＝ωr.

r

2．向心加速度的每个公式都涉及三个物理量的变化关系，所以必须在某一物理量不变时，才可以判断另外

两个物理量之间的关系．在v一定的情况下，可认为物体的向心加速度an与r成反比；而在ω一定的情

况下，可认为物体的向心加速度an与r成正比．

知识点3：圆周运动中的动力学问题

解决圆周运动的一般步骤：

(1)确定做圆周运动的物体为研究对象．明确圆周运动的轨道平面、圆心位置和半径．

(2)对研究对象进行受力分析，画出受力示意图．运用平行四边形定则或正交分解法求出外界提供的向心

力F.

n

v24π2

2

(3)抓住所给的已知条件，是线速度v、角速度ω、还是周期T，根据向心力公式FN＝m＝mωr＝mr

rT2

＝mvω选择适当形式确定物体所需要的向心力．

(4)根据题意由牛顿第二定律及向心力公式列方程求解．

【题型1对向心加速度的理解】

1“”

【例】旋转纽扣是一种传统游戏。如图，先将纽扣绕几圈，使穿过纽扣的两股细绳拧在一起，然后

用力反复拉绳的两端，纽扣正转