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中考数学几何证明题优秀4篇

中考数学几何证明题篇一

中考数学几何证明题

在▱abcd中，∠bad的平分线交直线bc于点e，交直线dc于点f.

（1）在图1中证明ce=cf;

（2）若∠abc=90°，g是ef的中点（如图2），直接写出∠bdg的度数；

第一个问我会，求第二个问。。需要过程，快呀！

连接gc、bg

∵四边形abcd为平行四边形，∠abc=90°

∴四边形abcd为矩形

∵af平分∠bad

∴∠daf=∠baf=45°

∵∠dcb=90°，df∥ab

∴∠dfa=45°，∠ecf=90°

∴△ecf为等腰rt△

∵g为ef中点

∴eg=cg=fg

∵△abe为等腰rt△，ab=dc

∴be=dc

∵∠cef=∠gcf=45°→∠beg=∠dcg=135°

∴△beg≌△dcg

∴bg=dg

∵cg⊥ef→∠dgc+∠dgb=90°

又∵∠dgc=∠bge

∴∠bge+∠dgb=90°

∴△dgb为等腰rt△

∴∠bdg=45°

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分析已知、求证与图形，探索证明的思路。

对于证明题，有三种思考方式：

（1）正向思维。对于一般简单的题目，我们正向思考，轻而易举可以做

出，这里就不详细讲述了。

（2）逆向思维。顾名思义，就是从相反的方向思考问题。运用逆向思维解

题，能使学生从不同角度，不同方向思考问题，探索解题方法，从而拓宽学生

的解题思路。这种方法是推荐学生一定要掌握的。在初中数学中，逆向思维是

非常重要的思维方式，在证明题中体现的更加明显，数学这门学科知识点很

少，关键是怎样运用，对于初中几何证明题，最好用的方法就是用逆向思维

法。如果你已经上初三了，几何学的不好，做题没有思路，那你一定要注意

了：从现在开始，总结做题方法。同学们认真读完一道题的题干后，不知道从

何入手，建议你从结论出发。例如：可以有这样的思考过程：要证明某两条边

相等，那么结合图形可以看出，只要证出某两个三角形相等即可；要证三角形

全等，结合所给的条件，看还缺少什么条件需要证明，证明这个条件又需要怎

样做辅助线，这样思考下去……这样我们就找到了解题的思路，然后把过程正

着写出来就可以了。这是非常好用的方法，同学们一定要试一试。

（3）正逆结合。对于从结论很难分析出思路的题目，同学们可以结合结论

和已知条件认真的分析，初中数学中，一般所给的已知条件都是解题过程中要

用到的，所以可以从已知条件中寻找思路，比如给我们三角形某边中点，我们

就要想到是否要连出中位线，或者是否要用到中点倍长法。给我们梯形，我们

就要想到是否要做高，或平移腰，或平移对角线，或补形等等。正逆结合，战

无不胜。

初一几何证明题篇二

初一几何证明题

1、如图，ad∥bc，∠b=∠d，求证：ab∥cd。

a

b

d

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c

2、如图cd⊥ab，ef⊥ab，∠1=∠2，求证：∠agd=∠acb。

a

d

g

/

f

3

bec

3、如图，已知∠1=∠2，∠c=∠cdo，求证：cd∥op。

d

p

/

c

ob

4、如图∠1=∠2，求证：∠3=∠4。

a

/

b

c

42

d

5、已知∠a=∠e，fg∥de，求证：∠cfg=∠b。

a

b

cfd

e

6、已知，如图，∠1=∠2，∠2+∠3=1800

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，求证：a∥b，c∥d。

cd

a

b

7、如图，ac∥de，dc∥ef，cd平分∠bca，求

a

证：ef平分∠bed。

d

f

b

e

c

8、已知，如图，∠1=450，∠2=1450，∠3=450

，∠4=1350，求证：l1∥l2，l3∥l5，l2∥l4。

l3

l11l2

3

4

4

l5

9、如图，∠a=2∠b，∠d=2∠c，求证：ab∥cd。

c

a