人教版七年级数学上册专项素养综合练(五)探索规律课件.ppt

专项素养综合练(五)探索规律类型一探索式子的变化规律1.(2023四川南充嘉陵期末)观察下列式子:1-?=?,2-?=?,3-?=?,4-?=?,……,则第10个等式为?(????)A.9-?=?????B.11-?=?C.10-?=?????D.10-?=?C解析由题意可得,第n个等式为n-?=?,当n=10时,等式为10-?=?,故选C.2.(2024湖北广水期末)将数字1个1,2个?,3个?,4个?,……,n个?(n为正整数)按顺序排成一排:1,?,?,?,?,?,?,?,?,?,…,?,?,…,?,记a1=1,a2=a1+?+?,a3=a2+?+?+?,……,S1=a1,S2=a1+a2,……,Sn=a1+a2+a3+…+an,则S1010-S1008=????.??2019解析因为n个?的和为1,a1=1,a2=a1+?+?,a3=a2+?+?+?,……,所以a1=1,a2=2,a3=3,……,所以Sn=1+2+3+…+n,所以S1010-S1008=1+2+3+…+1010-(1+2+3+…+1008)=1009+1010=2019.类型二探索图形的变化规律3.(2024广东陆丰期末)如图所示,由一些点组成形如三角形

的图形,每条“边”上(包括两个顶点)有n(n1)个点,每个图

形总共的点数是S,当n=8时,S的值是?(????)?A.18????B.21????C.24????D.27B解析根据题意可得当n=2时,S=3;当n=3时,S=6;当n=4时,S=

9;当n=5时,S=12;……所以n每增加1,S就增加3,所以S=3+3(n-2)=3n-3.故当n=8时,S

=3×8-3=21.故选B.4.(2023湖北十堰中考)用火柴棍拼成如图所示的图案,其中

第①个图案由4个小等边三角形围成1个小菱形,第②个图案

由6个小等边三角形围成2个小菱形,……,若按此规律拼下

去,则第?个图案需要火柴棍的根数为????.(用含n的式子表示)???????????????……?6n+6解析因为第①个图案需要火柴棍的根数为12=3×4,第②个图案需要火柴棍的根数为18=3×6,第③个图案需要火柴棍的根数为24=3×8,……,所以第?个图案需要火柴棍的根数为3(2n+2)=6n+6.类型三探索数表中的规律5.如图所示的是某月的月历,现用一方框在月历中任意框出9

个数,请观察图形解答下列问题:?