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4.1平方根（1）
学习目标：
1.了解平方根的概念，会用根号表示数的平方根.
2.了解开平方与平方互为逆运算，会用平方根的概念求某些非负数的平方根.
学习重点：
了解开方与乘方互为逆运算，能熟练地用平方根求某些非负数的平方根.
学习难点：
平方根的意义.
自主学习
一、课前预习：
1.填空：5的平方是；eq\f(3,4)的平方是；0的平方是；
（－3）2=；（－eq\f(3,5)）2=.
总结：观察上述结果，发现：任意有理数的平方是数.
2.我们知道：4的平方是16，的平方也是16，所以的平方是16.
类似的：的平方是25；的平方是121；的平方是eq\f(25,49)；
的平方是1eq\f(7,9)；的平方是0；的平方是－4.
二、新知讲解：
一般在，如果一个数x的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根，也称为二次方根.也就是说，如果，那么x就叫做a的.记作.
初步感悟：
①因为=,=,所以±5是的平方根.
②平方得81的数是，因此81的平方根是.
③9的平方根是；的正的平方根是；1.44的负的平方根是.
讨论提高：
①4有个平方根，它们互为数，记作.
②0有个平方根，0的平方根是.
③-4、-8、-36有平方根吗？为什么？
总结：一个数的平方根有几个？
三、例题研讨
例1.求下列各数的平方根：
（1）25；（2）；（3）15；（4）0.09
四、课堂反馈
1.121的平方根是的数学表达式是……………（）
A.B.C.D.
2.下列说法中正确的是……………（）
A.的平方根是B.把一个数先平方再开平方得原数
C.没有平方根D.正数的平方根是
3.能使有平方根的是……………（）
A.B.C.D.
4.一个数如果有两个平方根，那么这两个平方根之和是……………（）
A.大于0B.等于0C.小于0D.大于或等于0
5.的意义是.
6.正数a的两个平方根的商为；若正数a的两个平方根的积为－，则a=.
7.下列各数：－8，，，，，0，中有平方根的数有个.
8.平方为16的数是，将16开平方得，因此平方与互为逆运算.
9.289的平方根是，的平方根是，7的平方根是.
10.若，则；若，则.
五、课堂小结：
本节课你有哪些收获？你还有什疑问？
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