研究生考试考研数学(三303)试卷与参考答案 .pdf

研究生考试考研数学（三303）模拟试卷（答案在后面）

一、选择题（本大题有10小题，小题5分，共50分）

1、设函数（/（X）=9,其中（x±O）。若4（2））表示顷x））在（x=2）处的导数值，则火2））

等于：

MS)

2、设函数（Kx）二ln（y+1））,则（Rx））在（x二0）处的二阶导数（舟（。）是:

A.0

B.1

C.2

D.-2

3、设函数（RQ二土），贝在（（-8,+8））上的单调性为：

A.单调递增

B.单调递减

C.先增后减

D.先减后增

4、已知函数（/（x）二成）在（x二。处的切线斜率为：

A.1

B.2

C.0

D.-1

5、已知函数（八力二疽-3x+2）,则函数在区间（［-2,2\）上的最大值为:

A、2

B、4

C、6

D、

6、设函数（八工）二六），若（linix-/：］?。）的值是⑴，则⑴等于:

A.1

B.0

7、设函数二上），则（/W）的导数（尸⑴）为:

g）

B•（习

、设函数（f（x）二妒-3x+1）,则（/（x））的极值点为:

A.（x二一1）和（x二1）

B.（x二一1）和（x二2）

C.（x二I）和（x二2）

D.（x二一1）和（x二3）

9、设函数（心W-妒）,若（尸（x））的值域为Q4）,（f〃（x））的值域为（切,则Q4）

和（切分别为：

A.（A二（-8,］））,（■二（-8,一勿）

B.（A二（-8,刀），（B=［0,+°°））

C.Q4二［0,+））,（万二［o,+））

D.（A=［0,I］）,（方二（-,功）

10、设函数（Rx）二In（妒+1））,则（/（力）在（x二。处的二阶导数（舟（。）是多少？

A.-2

B.0

C.2

D.4

二、填空题（本大题有6小题，小题5分，共30分）

1、设函数（/（X）=营2）,则（r（x）=）

2、设函数（/（x）二In（妒+】）），贝IJV（x）二）.

3、设函数（Rx）二习，贝1）（。的定义域为,（。的导数（卢（x））为

___________________O

4、设函数（Rx）二妒-3x+1）,则函数在区间（［-2切）上的最大值为o

5、设函数/（x）二妒-3^+4x+5,则f1（I）的值为o

6、设函数/（X）二成-次,若/（x）在x二/处可导，则尸（】）的值为

三、解答题（本大题有7小题，小题10分，共70分）

第一题

设函数（/（X）二三），其中（XGR）且（X尹-I）。

（1）求函数（义工））的定义域。

（2）求函数（Rx））的导数（f（x））。

（3）判断函数（f（x））在区间（［-2切）上是否单调递增，并证明你的结论。

（4）若（/（x））的极值点为（才0）,求Oo）的值。

第二题

已知函数（/（x）二妒-6书+9x）。

（1）求函数（Rx））的极值点；

（2）求函数（f（x））的拐点；

（3）求函数（义工））的单调区间和凹凸区间。

第三题

已知函数（/（x）二妒-3必+4x+7）o

（1）求函数QV））的导数（尸（x））；

（2）求函数（八入））的极值点，并判断其极大值和极小值；

（3）求函数（/（x））在区间（［I,3］）上的最大值和最小值。

第四题

设函数