【初中数学】多项式课件 2024--2025学年人教版七年级数学上册.pptxVIP

复习提问

1.什么叫单项式?注意什么问题呢?2.怎样确定一个单项式的系数和次数?

-3ab²c的系数、次数分别是多少?

7

绿化面积=πR²-πr²这是单项式吗?

a

15

长方形的周长=2a+30

这是单项式吗?

先填空，再看看所列式子中有哪些运算?

1温度由toc下降5°c后是(t-5)C。

2、买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球需要z元，买3个篮球、5个排球、2个足球共

需要多少元。

3、如图是一所住宅区的建筑平面图(单x位：米),这所住宅的建筑2面积是(x²+2x+12)m²。

(3x+5y+2z)

4

3

这些式子都有什么特点?X

X

t-5看作t与-5的和一次二项式

3x+5y+2z看作3x、5y与2z的和一次三项式

x²+2x+12看作x2、2x与12的和二次三项式多项式：几个单项式的和

多项式的项每一个单项式叫做这个多项式的项

不含字母的项叫做常数项

多项式具备两个条件：

1、式子中只含有运算符号“+”“-”

2、分母中不含字母

指出上面的二个式于分别是儿次儿坝式?

1下列式子是多项式的是哪些

,ab,a²+3a-3,x-

2.多项式3m³-2m-5+m²的常数项是多少?一次项呢?二次项的系数呢?

3.指出下列多项式的项，并说明是几次几项式：

(1)x³-x+1(2)x³-2x²y²+3y²

(3)-2x²+5x-35

单项式与多项式统称整式

你能说出单项式、多项式、整式三者之间的关系吗?

单项式是整式，多项式也是整式，整式包括单项式与多项式。多项式是由几个单项式相加而成的。

判断下列各式子是否是整式：

(1)1是(2)r是

是(4)x1不是

2x²

(5)²x+1是(6)是

π

1、已知一个两位数，个位数字是a,十位数字是b,则这个两位数可以表示为多少

2、已知a是一个两位数，b是一位数，把a写在b的后面，就成为一个三位数，这个三位数可表示成多少

3、已知a是一个两位数，b是三位数，把a接写在b的后面，就成为一个五位数。那么这个五位数可以表示为多少?

多项式的项和次数的识别

1.多项式一是关于x的二次三项式，

则n的值是多少?如果是二次二项式呢?

2.如果多项式是

关于x的三次三项式，则a,b满足的条件是什么?

不含

例2、若关于x的多项式-5x³-(2m-1)x²+(2-3n)x-1不含二次项和一次项，求m,n的值.

已知多项式2x⁵+(m+1)x⁴+3x-(n-2)x²+3

不含x的偶次项，求多项式m²-n²+m+2mn的值

多项式的排列

运用加法交换律，任意交换多项式x+x²+1中各项的位置，可以等到6种不同的排列方式。你认为哪几种比较整齐?

x²+x+1

1+x+x²

(1)降幂排列：把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来，叫做把这个多项式按这个字母降幂排列。

1+x+x²

按入的指数从小到大的顺序排列

(2)升幂排列：把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来，叫做把这个多项式按这个字母升幂排列。

按入的指数从大到小的顺序排列

x²十x+1

练习：把多项式3x²y-4xy²+x³-1按x的降幂和升幂排列

按X的降幂排列：x³+3x²y-4xy²-1

按X的升幂排列：-1-4xy²+3x²y+x³

类型四：多项式中整体思想的运用

例题：

(1)当m-2n=4,求代数式(m-2n)²+2(2n-m)-1的值

(2)已知a²-a=2,求代数式-3a²+3a+8的值。

(3)当x=2时，代数式ax³-bx+1的值等于-9,那么当x=-1时，求代数式16ax-4bx³-2的值。

当多项式m²+m-1=0时，则多项式

m³+2m²+2006的值是多少?

练习：

1、如果x-2y=-3.那么5-x+2y=____.

2、若2a-b=2,