精品解析：辽宁省大连市中山区第九中学2023-2024学年七年级下学期期中数学试题（原卷版）.docxVIP

2023-2024年大连市第九中学七年级下学期期中练习数学试卷

（本试卷共23道题试卷满分120分附加题5分考试时间90分钟）

注意：所有试题必须在答题卡上作答，在本试卷上作答无效

第一部分选择题（共30分）

一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1.在实数，﹣，﹣1，0中，最小的数是（）

A. B.﹣ C.﹣1 D.0

2.下列各点中，在第四象限的点是（）

A. B. C. D.

3.下列各组数中，是方程x+y=7的解的是（）

A. B. C. D.

4.下列长度各组线段中，能组成三角形的是（）

A.1，2，4 B.1，3，4 C.4，6，8 D.5，6，15

5.如图，在河边的处，有一个牧童在放牛，牛吃饱后要到河边饮水，牧童把牛牵到河边沿的路径走才能走最少的路，其依据是（）

A.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 B.垂线段最短

C.两点之间，线段最短 D.两点确定一条直线

6.如图，直线与相交于点，若，则等于（）

A. B. C. D.

7.如图，要使，则需要添加的条件是（）

A. B. C. D.

8.如图，这是一所学校的平面示意图，在同一直角坐标系中，学校A的坐标为，实验楼B的坐标为，则图书馆C的坐标为（）

A B. C. D.

9.下列命题是真命题的是（）

A.相等的角是对顶角 B.在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行

C.内错角相等 D.如果两个角的和等于平角，那么这两个角是邻补角

10.如图，为的外角的平分线，若，，则（）

A. B. C. D.

第二部分非选择题（共90分）

二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）

11.八边形的内角和为________度．

12.如图，直线、被第三条直线所截，如果，，那么的度数是________．

13.若点P（2，-3）向左平移5个单位后点的坐标为______．

14.已知二元一次方程，若用含的代数式表示，则__________．

15.如图所示，直线，平分，平分，且，则的度数是______．

三、解答题（本大题含8道小题，共75分）

16.计算：

（1）

（2）．

17.如图是一种躺椅及其简化结构示意图，扶手与底座都平行于地面，前支架与后支架分别与交于点G和点D，与交于点N，．

（1）求证：；

（2）若平分，，求扶手与靠背夹角的度数．

18.如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，三角形的顶点均在格点上，如

图建立平面直角坐标系后，各顶点的坐标分别为：，，．

（1）画出将三角形向右平移6个单位长度，再向上平移1个单位，得到对应三角形；

（2）直接写出各点坐标．（____，____），（____，____）（____，____）

（3）连接、，则线段、的位置关系为________，数量关系为________．

19.如图，在△ABC中，AD是?平分线，∠B＝42°，∠C＝110°．

（1）填空：∠BAD＝°；

（2）作图：过点A作BC边上的高AE，垂足为E；

（3）求∠EAD的度数．

20.根据表回答问题：

x

16

16.1

16.2

16.3

16.4

16.5

16.6

167

16.8

256

259.21

262.44

265.69

268.96

272.25

275.56

278.89

282.24

（1）268.96的平方根是________；

（2）________，________，________；

（3）设的整数部分为a，求的立方根．

21.我们规定，关于x，y的二元一次方程，若满足，则称这个方程为“幸福”方

程．例如：方程，其中，，，满足，则方程是“幸福”方程，把两个“幸福”方程合在一起叫“幸福”方程组，根据上述规定，回答下列问题．

（1）判断方程________“幸福”方程（填“是”或“不是”）；

（2）若关于x，y的二元一次方程是“幸福”方程，求k的值；

（3）若是关于x，y的“幸福”方程组的解，求的值．

22.如图1，在中，，点D在延长线上，点E在上，连接，使．

（1）图中与相等的角为：________；

（2）判断与之间的数量关系，并说明理由；

（3）如图2，的角平分线交于点G，交于点F，若，求的值．

23.已知在平面直角坐标系中，，，将线段平移，使点的对应点为，点的对应点为．

（1）________；

（2）将线段向右平移个单位，已知，若，求的值；

（3）若点恰好落在轴负半轴上，连交轴于点，当时，求点的