高考物理一轮总复习精品课件 第1章 运动的描述 匀变速直线运动的研究 专题1 运动图像 追及与相遇问题.ppt

【典例突破】典例4.(2023山东泰安模拟)驾车打盹极其危险。某轿车在平直公路上以大小v1=32m/s的速度匀速行驶,轿车司机老王疲劳驾驶开始打盹时,轿车与前方正以大小v2=18m/s的速度匀速行驶的大货车间的距离L=100m。若老王打盹的时间t1=6s,醒来时发现险情紧急刹车,从老王醒来到轿车开始减速行驶所用的时间t0=1s,轿车减速行驶过程中所受阻力大小为其重力的,g取10m/s2。(1)请通过计算判断轿车是否会撞上货车。(2)若从老王开始打盹到轿车开始减速行驶的时间内(即t1+t0时间内),货车匀加速到速度大小v3=24m/s,之后匀速行驶,请通过计算判断轿车是否会撞上货车。思路突破1.第(1)问,轿车匀速行驶7s后做匀减速直线运动,相同时间内货车一直匀速运动,判断轿车与货车共速时两车的位移关系,确定是否相撞。2.第(2)问,轿车运动性质不变,货车先匀加速7s后再匀速运动,判断轿车与货车共速时两车的位移关系,确定是否相撞。答案(1)会撞上(2)不会撞上解析(1)轿车匀速行驶通过的距离为x1=v1(t1+t0)=224m假设轿车未撞上货车,且从轿车开始减速行驶到轿车与货车速度相同时所用的时间为t2,由匀变速直线运动的规律有v2=v1-at2,其中加速度大小a=0.7g解得t2=2s轿车减速行驶通过的距离为从老王开始打盹到轿车与货车速度相同的时间内,货车通过的距离为s=v2(t1+t0+t2)=162m由于x1+x2-s=112mL,故轿车会撞上货车。【对点演练】6.(2022河北石家庄二模)交管部门推出了“电子眼”,机动车违规现象大幅度减少。现有甲、乙两汽车正沿同一平直马路的同一车道同向匀速行驶,甲车在前,乙车在后,行驶速度v0均为54km/h。当两车快要到十字路口时,甲车司机看到红灯亮起,于是紧急刹车,乙车司机看到甲车刹车后也紧急刹车(乙车司机的反应时间Δt=0.4s,反应时间内视为匀速运动)。已知甲车、乙车紧急刹车时产生的加速度大小分别为a1=5m/s2、a2=6m/s2。(1)若甲车司机看到红灯时车头距警戒线l=30m,要避免闯红灯,他的反应时间Δt1不能超过多少?(2)为保证两车在紧急刹车过程中不相撞,甲、乙两车刹车前的距离x0至少多大?答案(1)0.5s(2)2.4m解析(1)由题意v0=54km/h=15m/s,因为反应时间内的位移和匀减速直线运动的位移之和等于l,(2)从乙车开始刹车时计时,设经过时间t,甲、乙两车速度相等,根据速度时间公式得v0-a2t=v0-a1(t+Δt)代入数据解得t=2s速度相等时的速度v=v0-a2t=3m/sx0=x2-x1联立并代入数据解得x0=2.4m。7.(2023福建高三月考)甲、乙两辆车在相邻的两条平行直轨道上同向匀速行驶,甲车的速度为v1=16m/s,乙车的速度为v2=12m/s,乙车在甲车的前面。当两车相距L=6m时,两车同时开始刹车,从此时开始计时,甲车以a1=2m/s2的加速度刹车,6s后立即改做匀速运动,乙车刹车的加速度为a2=1m/s2,求:(1)两车经过多长时间速度相等;(2)两车经过多长时间相遇。答案(1)4s或8s(2)2s或6s或10s解析(1)0~6s内v甲=v1-a1t1v乙=v2-a2t1两车速度相等时v甲=v乙解得t1=4s6s之后v甲=4m/sv乙=v2-a2t2两车速度相等时v甲=v乙解得t2=8s所以两车速度相等时经过的时间为4s或8s。(2)在甲减速时,设经时间t相遇,甲和乙的位移分别为s1、s2,则有s1=s2+L联立解得t=2s或6s即在甲车减速时,相遇两次,第一次相遇的时间为2s,第二次相遇的时间为6s。当t=6s时,甲车的速度为v1=v1-a1t=4m/s乙车的速度为v2=v2-a2t=6m/s甲车的速度小于乙车的速度,但乙车做减速运动,设再经Δt时间甲追上乙,有v1Δt=v2Δt-a2Δt2解得Δt=4s此时乙仍在做减速运动,此解成立即甲乙第三次相遇的时间为t3=10s。本课结束易错辨析(4)v-t图像上两图线的交点表示两物体此时相遇。()(5)同一直线上同向运动的两物体,若后者追上前者,后者速度必须大于前者。()(6)两物体同向运动恰好不相碰,则相遇时两物体速度相等。()×√√应用提升2.大雾天气会影响驾驶员安全驾驶,因此开车在路上时如遇大雾应该保持车距、控制车速。某大雾天,一辆小汽车在水平直线公路上以72km/h的速度匀速行驶