人教A版)必修第二册《第六章 平面向量及其应用》填空题专项练习(含.pdfVIP

高中数学（人教A版）必修第二册《第六章平面向量及其应

用》填空题专项练习（含答案解析）

一、填空题

1．如图，在正六边形ABCDEF中，记向量FAa，EDb，则向量______．（用

BC

a，表示）

b

【答案】##

ba

【分析】

由正六边形的性质：三条不相邻的三边经过平移可成等边三角形，即可得EDFABC，

进而得到结果.

【详解】

由正六边形的性质知：EDFABC，

∴BCba.

故答案为：ba.

2．已知平面向量，的夹角为，且m3，n2，在△ABC中，，

mnAB2m2n

6

AD

______

DBC．

AC2m6n，为的中点，则

2

【答案】

【分析】

用m,n表示出AD，由已知条件结合向量数量积的运算律求AD.

【详解】

1

△ABC中，由D为BC的中点，则AD(ABAC)2m2n，

2



又|m|3,|n|2，平面向量，的夹角为，

mn

6

3

∴2.

AD2mn|2(mn)2342322

2

故答案为：2.



3．已知非零向量，满足b2a，且ab3a2b，则与的夹角为

abab

试卷第1页，共44页

______________

．

3

【答案】##

4

【分析】

0.

由垂直转化得数量积为，再将数量积转化为模长公式，即可求解

【详解】





由ab3a2b可得ab3a2b0，即22，因为b2a，不

3a2bab0

妨令a1，则b2，2222，代值化简得

3a2bab03a2babcosa,b0