上海高考数学真题专题-立体几何专题 .pdfVIP

第七部立体几何专题

大致分值出题形式难度常见考点

立体几何判断题，

一般0~2道小难度中等，有一多面体相关题，旋转体相关题，

14~23分

题，1道大题定计算量斜二测与三视图相关题，

立体几何综合题

【考点1】立体几何判断题

ll

公理1如果直线上有两个点在平面上，那么直线在平面上.



公理2如果不同的两个平面、有一公共点A，那么、的交集是过点A的直线.

公理3不在同一直线上的三点确定一个平面.

公理4平行于同一直线的两条直线相互平行.

推论1一条直线和直线外的一点确定一个平面.

推论2两条相交的直线确定一个平面.

推论3两条平行的直线确定一个平面.

等角定理如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补.

线面平行判定：若平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行，则线面平行.

线面平行性质：若线面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，则直线和交线平行.

ll

线面垂直判定：若直线与平面上的两条相交直线都垂直，则直线与平面垂直.

推论：若两条平行直线中的一条垂直于一个平面，则另一条也垂直于这个平面.

线面垂直性质：若一条直线垂直于一个平面，则这条直线垂直于平面内的所有直线.

推论若两条直线同时垂直于同一个平面，则这两条直线平行.

面面平行判定：若平面内有两条相交直线都平行于另一个平面，则面面平行.

推论：若平面内的两条相交直线，分别平行于另一个平面内的两条相交直线，则面面平行.

推论：垂直于同一条直线的两个平面平行.

面面平行性质：若两个平行平面同时和第三个平面相交，则得到的两条交线互相平行.

推论：若一条直线垂直于两个平行平面中的一个平面，则它也垂直于另一个平面.

面面垂直判定：若平面经过另一个平面的一条垂线，则面面垂直.

面面垂直性质：若面面垂直，则在一个平面内垂直于它们交线的直线垂直于另一个平面.

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





ab

1.（2019春15）已知平面、、两两垂直，直线a、b、c满足：，，

c，则直线a、b、c不可能是（）

A.两两垂直B.两两平行C.两两相交D.两两异面

2.（2017春15）过正方体中心的平面截正方体所得的截面中，不可能的图形是（）

A.三角形B.长方形C.对角线不相等的菱形D.六边形

lm

3.（2016