七年级数学下册第5章轴对称与旋转章末复习教案新版湘教版 .pdfVIP

章末复习

【知识与技能】

梳理全章内容，建立知识体系；掌握轴对称图形、轴对称、旋转的性质并灵活应用.

【过程与方法】

经历复习，进一步发展空间观念,丰富学生对轴对称、旋转的直观体验和理解，培养学

生有条理的思考和语言表达能力.

【情感态度】

让学生进一步了解轴对称、旋转在现实生活中的广泛应用和丰富的文化价值，增进学生

学习数学的兴趣.

【教学重点】

会找出简单的轴对称图形，轴对称、旋转的图形，掌握它们的性质并应用.

【教学难点】

轴对称图形、轴对称、旋转的有关性质及其在现实生活中的应用.

一、知识结构

【教学说明】引导学生自主发现各知识点之间的联系，形成较完整的认知结构.

二、释疑解惑，加深理解

1.轴对称图形：

如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，那么这样的图形叫做轴

对称图形.这条直线叫做这个图形的对称轴.

两图形沿着某直线对折后能重合，就叫做图形关于该直线做了轴对称变换，也叫轴反射.

2.轴对称：

如果一个图形关于某一条直线做轴对称变换后，能够与另一个图形重合，那么这两个图

形关于这条直线对称，也叫两个图形成轴对称.这条直线叫做对称轴.

原像与像中能够互相重合的两个点，其中一个叫做另外一个关于这条直线的对应点.

3.轴对称的性质：

①轴对称变换不改变图形的形状和大小.

②轴反射后，长度、角度和面积等都不改变.

③成轴对称的两个图形中，对应点的连线被对称轴垂直平分.

④如果两个图形的对应点的连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线

对称.

4.作已知图形关于已知直线对称的图形的一般步聚：

①找点(确定图形中的一些特殊点)；

②画点(画出特殊点关于已知直线的对称点)；

③连线(连接对称点).

5.旋转：

将一个平面图形上的每一个点，绕这个平面内一定点旋转同一个角，得到新图形，图形

的这种变换就叫做旋转.这个定点叫做旋转中心.这个角叫做旋转角.原位置的图形叫做原

像，新位置的图形F叫做原图形在旋转下的像.原像上的每一个点P与它在旋转下的像点P′

叫做在旋转下的对应点.

6.旋转的性质：

①旋转不改变图形的形状和大小.

②一个图形和它经过旋转得到的图形中，对应点到旋转中心的距离相等；两组对应点分

别与旋转中心的连线所成的角相等.

【教学说明】学生通过梳理知识体系，不仅能提高分析问题的能力，而且能够发现自身

的不足，通过查漏补缺，完善知识结构.

三、典例精析，复习新知

例1如下书写的四个汉字，其中为轴对称图形的是(B)

例2如图，把三角形ABC绕着点C顺时针旋转35°，得到三角形A′B′C，A′B′交

AC于点D，若∠A′DC=90°，则∠A的度数是____.

答案：55°

例3下列图案中，含有旋转变换的有()

A.4个B.3个

C.2个D.1个

答案：A

例4下列图形中，绕某个点旋转180°能与自身重合的有()

①正方形②长方形③等边三角形④线段⑤角⑥平行四边形

A.5个B.2个

C.3个D.4个

答案：D

例5下列的说法中,正确的是(C)

A.能重合的图形一定是轴对称图形

B.中心对称图形一定是能重合的图形

C.两个成中心对称的图形的对称点连线必过对称中心

D.两个能重合的三角形一定关于某一点成中心对称

例6如图，已知三角形ACE是等腰直角三角形，∠ACE=90°,B为AE上一点，三角形ABC

经过旋转到达三角形EDC的位置，问：

(1)旋转中心是哪个点？旋转了多少度？

(2)若已知∠ACB=20°，求∠CDE、∠DEB的度数.

解：(1)旋转中心是点C，旋转了90°.

(2)∵三角形ACE是等腰直角三角形，

∴∠CAB=∠CEA=45°，

∵三角形ABC经过旋转到达三角形EDC的位置，

∴三角形EDC与三角形ABC全等，

∴∠