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R语言主成分和因子分析

主成分分析（PCA）是一种数据降维技巧，它能将大量相关变量转化为一组很少的不相关

变量，这些无关变量称为主成分。

探索性因子分析（EFA）是一系列用来发现一组变量的潜在结构的方法，通过寻找一组更

小的、潜在的或隐藏的结构来解释已观测到的、变量间的关系。

1.R中的主成分和因子分析

R的基础安装包中提供了PCA和EFA的函数，分别为princomp（）和factanal（）

psych包中有用的因子分析函数

函数描述

principal（）含多种可选的方差放置方法的主成分分析

可用主轴、最小残差、加权最小平方或最大似然法估计的因子分

fa（）

析

fa.parallel（）含平等分析的碎石图

factor.plot（）绘制因子分析或主成分分析的结果

fa.diagram（）绘制因子分析或主成分分析的载荷矩阵

scree（）因子分析和主成分分析的碎石图

PCA/EFA分析流程：

（1）数据预处理；PCA和EFA都是根据观测变量间的相关性来推导结果。用户可以输入

原始数据矩阵或相关系数矩阵列到principal()和fa（）函数中，若输出初始结果，相关系数

矩阵将会被自动计算，在计算前请确保数据中没有缺失值；

（2）选择因子分析模型。判断是PCA（数据降维）还是EFA（发现潜在结构）更符合你

的分析目标。若选择EFA方法时，还需要选择一种估计因子模型的方法（如最大似然估计）。

（3）判断要选择的主成分/因子数目；

（4）选择主成分/因子；

（5）旋转主成分/因子；

6

7

2.

PCA

PC1=a1X1=a2X2++akXkk

1

PCA

k*k

Kaiser-Harris11

Cattell

fa.parallel

[plain]viewplaincopy

1.library(psych)

2.fa.parallel(USJudgeRatings[,-1],fa=PC,n.iter=100,show.legend=FALSE,main=S

creenplotwithparallelanalysis)

1100

principal

2

principal

principalnfactors=,rotate=,scores=

r

nfactors1

rotate[varimax]

scores

[plain]viewplaincopy

1.

2.library(psych)

3.pc-principal(USJudgeRatings[,-1],nfactors=1)

4.pc

ONTPCA

PC1

PC2PC3componentloadings

PC1

h2