数据、模型与决策（原书第16版）课件 第11章、排队模型.pptx

AnIntroductiontoManagementScience,16e第十一章、排队模型

章节内容11-1 排队系统的结构11-2 到达服从泊松分布、服务时间服从指数分布的单服务台排队模型11-3 到达服从泊松分布、服务时间服从指数分布的多服务台排队模型11-4 排队模型中的一般关系11-5 排队的经济性分析11-6 肯德尔排队模型分类法11-7 到达服从泊松分布、服务时间为任意的单服务台排队模型11-8 到达服从泊松分布、服务时间任意且不排队的多服务台模型11-9 有限客源的排队模型 本章小结

章节目标(1/2)完成本章后，你将能够:LO11.1 使用泊松分布描述到达时间，使用指数分布描述服务时间LO11.2 计算泊松到达和指数服务时间的单服务台排队的稳态运行参数LO11.3 计算泊松到达和指数服务时间的多服务台排队的稳态运行参数LO11.4 用里特导出方程来描述任何排队系统的运行参数之间的关系

章节目标(2/2)LO11.5 使用排队的经济性分析做出排队系统决策LO11.6 计算泊松到达和一般服务时间的单服务台排队的稳态运行参数.LO11.7 计算泊松到达、一般服务时间和无等待的多服务台排队的稳态运行参数LO11.8 计算有限客源的泊松到达和指数服务时间的单服务台排队的稳态运行参数

介绍回想一下上一次你不得不排队的情形，比如在超市的收银台排队、在银行排队、在快餐店排队等。在类似上述需要排队的情况下，把时间用于等待是令人非常不愉快的。然而增加更多的收银员、银行出纳员或服务生并不总是改变服务水平的最经济的策略。因此，各行各业需要采取相应的措施，把排队时间控制在顾客所能容忍的限度内。人们已经设计建立了一些模型来帮助管理者理解等候线的运作，并帮助管理者做出更好的决策。用管理科学的术语来讲，等候线也称排队，与等候线相关的知识体系被称为排队论。排队模型包括一些数学公式以及可用于确定排队运行参数(系统指标)的关系式。相关运行参数如下：(1)系统中没有顾客的概率(2)排队的顾客平均数(3)系统中的顾客平均数(排队的顾客数加上接受服务的顾客数)(4)每位顾客排队花费的平均时间(5)每位顾客在系统中花费的平均时间(排队时间加上服务时间)(6)顾客到达以后不得不排队以接受服务的概率

11-1排队系统的结构伯格·度姆快餐店我们以伯格·度姆快餐店的等候线为例。伯格·度姆快餐店出售火腿汉堡、奶酪汉堡、法式油炸食品、软饮料和奶昔，同时还有一些特色食品和甜点可供选择。虽然伯格·度姆快餐店希望能为每位顾客提供即时的服务，但是很多时候，到达的顾客远远多于快餐店的服务人员所能接待的人数。因此，顾客不得不排队等候点餐和取餐。伯格·度姆快餐店担心它目前所用的顾客服务方式导致了过长的排队时间。管理层希望通过对等候线进行研究，开发一个能够减少排队时间、提高服务质量的最佳方式。单服务台等候线在伯格·度姆快餐店目前所实行的运作方式中，一名服务生为一位顾客点餐，计算总费用，向顾客收取餐费，然后上菜。为第一位顾客上菜之后，这名服务生就可以为下一位排队的顾客服务。这种运作方式就是一个单服务台排队模型的例子。

11-1到达间隔分布??

11-1服务时间分布??

11-1排队原则和稳态运行就伯格·度姆快餐店的排队（推广到一般来讲，可以是所有面向顾客的排队）来说，我们是以先到先服务的原则来安排等候服务的顾客的，这种方式被称作“FCFS排队原则”。然而，有些情况要求有不同的排队原则：在乘坐飞机时，最后登机的顾客往往会最先下飞机，因为有许多航空公司都是让座位在飞机后排的乘客先登机。医院急诊室不会采用前面所述的任何一种排队原则，而是赋予等候个体优先次序，然后为具有最高优先权的顾客最先提供服务。在本章中，我们只讨论采用先到先服务排队原则的排队。当伯格·度姆快餐店早上开始营业时，店里没有顾客，每位顾客从到达到最终被服务的时间存在明显差别，因而没有一定的排队原则。渐渐地，营业开始正常或呈稳定状态。我们将开始或起始阶段称为过渡（瞬时）阶段。当系统正常或稳态运行时，过渡（瞬时）阶段结束。排队模型描述了排队的稳态运行特征。

11-2到达服从泊松分布、服务时间服从指数分布的单服务台排队模型??

11-2伯格·度姆快餐店问题的运行参数?伯格·度姆快餐店的单列服务台排队的计算结果给出了一些关于排队运作的重要信息：

11-2伯格·度姆快餐店问题的结果和改进管理者对排队模型的应用伯格·度姆快餐店的单列服务台排队的计算结果表明顾客在点餐前的平均等待时间为3分钟，这对以快速服务为宗旨的行业来说，多少有些长了点。此外，我们还注意到：等待中的顾客平均人数为2.25位。顾客不得不等待的概率为75%。有7个或更多顾客等待的概率为0.