人教A版数学必修第2册单元测试第六章 平面向量及其应用 (原卷版).pdfVIP

第六章平面向量及其应用

综合测试(原卷版)

考试时间120分钟，满分150分．

一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选

项中，只有一项是符合题目要求的)

1．下列命题中正确的是()

→→→→→

A．OA－OB＝ABB．AB＋BA＝0

→→→→→

C．0·AB＝0D．AB＋BC＋CD＝AD

2．|e|＝1是向量e为单位向量的()

A．充分不必要条件B．必要不充分条件

C．充要条件D．既不充分也不必要条件

→→→

3．设O，A，M，B为平面上四点，OM＝λOB＋(1－λ)·OA，且λ∈(1,2)，则()

A．点M在线段AB上B．点B在线段AM上

C．点A在线段BM上D．O，A，B，M四点共线

π

4．已知a、b、c分别是△ABC三个内角A、B、C的对边，b＝7，c＝3，B＝，那

6

么a等于()

A．1B．2

C．4D．1或4

5．(2022·新高考Ⅱ卷)已知向量a＝(3,4)，b＝(1,0)，c＝a＋tb，若〈a，c〉＝〈b，c〉，

则t＝()

A．－6B．－5

C．5D．6

6．如图所示，为测量一树的高度，在地面上选取A，B两点，从A，B两点测得树尖的

仰角分别为30°和45°，且A，B两点之间的距离为60m，则树的高度为()

A．(30＋303)mB．(30＋153)m

C．(15＋303)mD．(15＋33)m

7．(2021·全国乙卷)魏晋时刘徽撰写的《海岛算经》是关于测量的数学著作，其中第一

题是测海岛的高．如图，点E，H，G在水平线AC上，DE和FG是两个垂直于水平面且等

高的测量标杆的高度，称为“表高”，EG称为“表距”，GC和EH都称为“表目距”，

GC与EH的差称为“表目距的差”则海岛的高AB＝()

表高×表距表高×表距

A．＋表高B．－表高

表目距的差表目距的差

表高×表距表高×表距

C．＋表距