人教A版高中数学必修第二册6.2平面向量的运算 经典例题及课后练习题.pdfVIP

6.2平面向量的运算

复习巩固

1.“10km”“5km”“10km”“

如果表示向东走，b表示向西走，表示向北走，表示向

acd

5km”

南走，那么下列向量具有什么意义？

1aa23

（）；（）ab；（）ac；

456.

（）bd；（）bcb；（）dad

125km

【答案】（）向东走20km；（）向东走；

34

（）向东北走102km；（）向西南走52km；

56.

（）向西北走102km；（）向东南走102km

【分析】

由向量加法及其几何意义和位移的关系可得.

“10km”“5km”“10km”

【详解】由题意知：表示向东走，表示向西走，c表示向北走，

ab

“5km”

d表示向南走

rr

1“”

（）aa表示向东走20km

2“5km”

（）ab表示向东走

3“”

（）ac表示向东北走102km

rur

4“”

（）bd表示向西南走52km

5“”

（）bcb表示向西北走102km

6“”

（）dad表示向东南走102km

2.一架飞机向北飞行300km，然后改变方向向西飞行400km，求飞机飞行的路程及两次位

移的合成.

700km53°500km.

【答案】飞机飞行的路程为；两次位移的合成是向北偏西约方向飞行

【分析】

由向量的加减运算，即可得出结论.

【详解】由向量的加减运算可知：飞机飞行的路程是700km；两次位移的合成是向北偏西

53°500km.

约，方向飞行

3.一艘船垂直于对岸航行，航行速度的大小为16km/h，同时河水流速的大小为4km/h求

l°.

船实际航行的速度的大小与方向（精确到）

76°

【答案】，方向与水流方向成角

417km

【分析】

利用向量的加法运算，模的运算，勾股定理，即可得出结论.

vvvvv

【详解】设船的航行速度为，水流速度为，船的实际航行速度为，与的夹角为