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九年级上数学期中考试试卷及答案（2）

九年级上数学期中考试试卷及答案

9.正方形具有而矩形不一定具有的性质是()

A.四个角都是直角B.对角线相等

C.四条边相等D.对角线互相平行

【考点】多边形.

【分析】根据正方形、矩形的性质，即可解答.

【解答】解：根据正方形和矩形的性质知，它们具有相同的特征

有：四个角都是直角、对角线都相等、对角线互相平分，但矩形的长

和宽不相等.

故选C.

【点评】本题考查了正方形和矩形的性质，解决本题的关键是熟

记正方形和矩形的性质.

10.若关于x的一元二次方程(k﹣1)x2+2x﹣2=0有不相等实数根，

则k的取值范围是()

A.kB.k≥C.k且k≠1D.k≥且k≠1

【考点】根的判别式;一元二次方程的定义.

【分析】根据判别式的意义得到△=22﹣4(k﹣1)×(﹣2)0，然后

解不等式即可.

【解答】解：∵关于x的一元二次方程(k﹣1)x2+2x﹣2=0有不相

等实数根，

∴△=22﹣4(k﹣1)×(﹣2)0，

解得k;且k﹣1≠0，即k≠1.

故选：C.

【点评】此题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的判

别式△=b2﹣4ac：当△0，方程有两个不相等的实数根;当△=0，方程

有两个相等的实数根;当△0，方程没有实数根.

二、填空题(每小题3分，共30分)

11.方程x(x﹣1)=0的解是：x=0或x=1.

【考点】解一元二次方程-因式分解法.

【专题】计算题.

【分析】本题可根据“两式相乘值为0，这两式中至少有一式值为

0.”来解题.

【解答】解：依题意得：

x=0或x﹣1=0

∴x=0或x=1

故本题的答案是x=0或x=1.

【点评】本题考查了一元二次方程的解法.解一元二次方程常用的

方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的

特点灵活选用合适的方法.本题运用的是因式分解法.

12.方程7x2+2x+3=0的根的情况是无实根.

【考点】根的判别式.

【分析】把a=7，b=2，c=3代入△=b2﹣4ac进行计算，然后根

据计算结果判断方程根的情况.

【解答】解：∵a=7，b=2，c=3，

∴△=b2﹣4ac=22﹣4×3×70，

所以方程没有实数根.

故答案为：无实根.

【点评】本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0，a，b，c

为常数)的根的判别式△=b2﹣4ac.当△0时，方程有两个不相等的实

数根;当△=0时，方程有两个相等的实数根;当△0时，方程没有实数根.

13.在四边形ABCD中，(1)AB∥CD，(2)AD∥BC，(3)AB=CD，

(4)AD=BC，在这四个条件中任选两个作为已知条件，能判定四边形

ABCD是平行四边形的概率是.

【考点】列表法与树状图法;平行四边形的判定.

【专题】计算题.

【分析】列表得出所有等可能的情况数，找出能判定四边形

ABCD是平行四边形的情况数，即可求出所求的概率.

【解答】解：列表如下：

1234

1﹣﹣﹣(2，1)(3，1)(4，1)

2(1，2)﹣﹣﹣(3，2)(4，2)

3(1，3)(2，3)﹣﹣﹣(4，3)

4(1，4)(2，4)(3，4)﹣﹣﹣

所有等可能的情况有12种，其中能判定出四边形ABCD为平行四

边形的情况有8种，分别为(2，1);(3，1);(1，2);(4，2);(1，3);(4，

3);(2，4);(3，4)，

则P==.

故答案为：

【点评】此题考查了列表法与树状图法，用到的知识点为：概率=

所求情况数与总情况数之比.

14.小华做小孔成像实验(如图)