《可化为一元一次方程的分式方程及其应用（1）》导学案.docVIP

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10.5可化为一元一次方程的分式方程及其应用（1）

【学习目标】

1.了解分式方程的概念

2.会解可化为一元一次方程的分式方程

3.了解增根的概念，会对分式方程进行根的检验

【自主学习】

1、已知分式,当x____________时,分式有意义.

2、分式与的最简公分母是__________.

3、完成课本P21页问题，回答下列问题

分式方程概念：分母里含有__________的方程叫做分式方程。

【合作探究】

活动一：解分式方程思路：

例1：

解:方程的两边同乘以最简公分母_______________

得：____________________________

化解得整式方程：_____________________

解整数方程得：________________________

检验：把x=______代入原方程

左边=______,右边=___________.

左边=右边，所以___________是原方程的解.

活动二:无解

例2：解方程

解:方程两边同乘以最简公分母___________得______________________

化简,得________________.

解得:x=_________.

检验:当x=_____时，最简公分母________________，原方程的分式无意义.

∴原方程无解.

注：在去分母时,将分式方程转化为整式方程的过程中出现的不适合于原方程的根.既使分母为0的根，叫做增根.

练习：(填空)

1、解方程:

解：方程两边同乘以最简公分母____________________化简,得______________.解得x1=__________,x2=___________

检验：把x1=___________,代入最简公分母,x(x-2)=________=________≠0;

把x2=___________,代入最简公分母x(x-2)=____________=0

∴x=_______是增根,舍去.∴原方程的根是x=____________

例3：当为何值时，方程会产生增根？

分析（1）方程的增根是___________

（2）原方程去分母两边同乘____________得：

把增根代入得________________,_____________.

练习：若分式方程有增根x=2,则a=__________.

【巩固提升】

1.其中分式方程有____________________.

2.要把分式方程化为整式方程，方程两边应同乘.

3.如果有增根,那么增根为________________.

【自我反思】