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18.1平行四边形（一）
年级
八年级
课题
18.1平行四边形
课型
新授
教材分析
平行四边形是常见的基本的几何图形之一，它不仅具有丰富的几何性质，而且在生产和生活中具有广泛的应用。
平行四边形的性质是在学生小学阶段认识了平行四边形以及学习了平行线、三角形（全等三角形）、四边形的基础上学习的，它是平行线和全等三角形等知识的延续和深入，也是后续学习平行四边形的判定、矩形、菱形、正方形的基础，在教材中起到承上启下的作用，还为证明两直线平行、两条线段相等、两个角相等提供了新的方法和依据，拓展了学生的解题思路.
平行四边形的性质的探究，经历了观察、猜想、验证（实验与证明）的过程，这也是探究几何图形性质的重要研究方法。性质的证明，应用了将四边形问题转化为三角形问题的思想方法，这些思想和方法在今后的学习中经常用到。
教学目标
1、理解平行四边形的概念，掌握平行四边形的边、角性质，能运用性质简单的计算和推理；
2、经历“观察—猜想—验证（实验与证明）”探究平行四边形性质的过程，发展学生的探究意识和推理能力，渗透探究几何图形性质的方法和转化的数学思想；
3、体验数学与生活的联系，激发学生学习数学的兴趣和求知欲，验证性质的过程中，培养学生的合作交流意识和探索精神。
学情分析
学生在小学阶段已经对平行四边形有了初步、直观的认识，为平行四边形的探究提供了一定的认知基础，但对其本质属性理解并不深刻。另外，八年级的学生已经形成了自主探究、合作学习的习惯，具有了一定的实验探究能力和合情推理的能力，但对于严密的推理论证，从知识结构和知识能力上都有所欠缺。
教学重点
平行四边形的边、角性质的探索与应用。
教学难点
平行四边形的边、角性质的验证。
教学过程设计
问题与情境
师生活动
设计意图
创
设
情境
引入新课
问题1、多媒体展示生活中具有平行四边形形象的物体图片.
问题：图中有你熟悉的几何图形吗？?
平行四边形是我们常见的几何图形，与三角形一样，它也是一种基本的几何图形。农田的形状、伸缩门、竹篱笆……现实世界中很多物体都有平行四边形的形象，为什么平行四边形形状的物体到处可见呢？这与平行四边形的性质有关。平行四边形是如何定义的，它又有哪些性质？让我们带着本节课的学习目标一起来探究.?
教师用多媒体展示生活中具有平行四边形形状的物体图片，学生从中寻找熟悉的几何图形，教师顺势引入课题
使学生感受平行四边形与生活的联系，激发学生学习的兴趣和求知欲，有目标地进行本节课的学习。
观察抽象
形成概念
1、平行四边形的定义?
问题：实际上，在小学时，我们已经学习过平行四边形。结合图形，你能说一说什么样的图形叫做平行四边形吗？
平行四边形：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。?
2、平行四边形的表示?
我们用符号“△”与三个顶点字母表示三角形，?类似的，平行四边形ABCD记作“￡ABCD”，?（注意：书写平行四边形四个顶点的字母时要按顺时针方向或逆时针方向书写）．读作“平行四边形ABCD”．?
3、几何语言表述定义?
结合图形，你能用几何语言来表述平行四边形的定义吗？??
几何语言：
∵AB//DC，AD//BC??
∴四边形ABCD是平行四边形?
学生结合图形抽象出平行四边形的定义。教师介绍平行四边形的符号表示方法和读法，引导学生用几何语言表述定义。?
深化对平行四边形的定义的理解，知道平行四边形的符号表示方法和读法，几何语言表述定义为后面的证明做准备。
观察发现
探究性质
1、从平行四边形的定义中，你能得到它的什么性质？?平行四边形的对边平行?
几何语言：
∵四边形ABCD是平行四边形?
∴AB//DC??AD//BC?
2、提问：平行四边形是一种特殊的四边形，它除了具有四边形的性质和“两组对边分别平行”外，还有什么性质呢？?
①请同学们观察平行四边形，它的边之间还有什么关系？它的角之间有什么关系？?
②问题：你能用什么方法验证你的猜想是正确的呢??
方法小结：
1、通过添加辅助线，将四边形问题转化为三角形问题来解决，这是解决数学问题的重要思想——转化思想.??
2、“观察——猜想——实验——证明”?是探究几何图形性质的重要研究方法。
3、归纳平行四边形的性质定理：?
平行四边形的对边平行?
几何语言：
∵四边形ABCD是平行四边形?
∴AB//DC??AD//BC?
平行四边形的对边相等．?
几何语言：
∵四边形ABCD是平行四边形?
∴AB=DC??AD=BC?
平行四边形的对角相等．?
几何语言：
∵四边形ABCD是平行四边形?
∴∠A=∠C??∠B=∠D?
平行四边形的邻角互补．?
教师引导学生从定义得到平行四边形的“对边平行”的性质。?
教师多媒体动画直观演示，学生观察，大胆猜想。
小组合作、交流，寻找验
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