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读书不觉已春深,一寸光阴一寸金
读书不觉已春深,一寸光阴一寸金
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读书不觉已春深,一寸光阴一寸金
课后训练
基础巩固
1.下列各组中的两个单项式能合并的是().
A.4和4xB.3x2y3和-y2x3
C.2ab2和D.m和
2.下列各题中合并同类项正确的是().
A.2x2+3x2=5x4B.3x+2y=5xy
C.7x2-3x2=4D.9a2b-9ba2=
3.下面计算正确的是().
A.6a-5a=1B.a+2a2
C.-(a-b)=-a+bD.2(a+b)=2a+
4.计算6a2-2ab-2(3a2+)所得的结果是()
A.-3abB.-abC.3a2D.9
5.如果m-n=,那么-2(n-m)的值是().
A.B.C.D.
能力提升
6.若A=x2-5x+2,B=x2-5x-6,则A与B的大小关系是().
A.A>BB.A=B
C.A<BD.无法确定
7.把(x-3)2-2(x-3)-5(x-3)2+(x-3)中的(x-3)看成一个因式合并同类项,结果应是().
A.-4(x-3)2+(x-3)B.4(x-3)2-x(x-3)
C.4(x-3)2-(x-3)D.-4(x-3)2-(x-3)
8.把四张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图①)不重叠地放在一个底面为长方形(长为mcm,宽为ncm)的盒子底部(如图②),盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示.则图②中两块阴影部分的周长和是().
A.4mcmB.4n
C.2(m+n)cmD.4(m-n)cm
9.计算:
(1)2(2a-3b)+3(2b-3a
(2)2(x2-xy)-3(2x2-3xy)-2[x2-(2x2-xy+y2)].
10.先化简,再求值.
(1)-2x3+4x--(x+3x2-2x3),其中x=3;
(2)-2(x-)+,其中x=-2,y=-3.
11.一个多项式加上-2x3-x2y+4y3后,得x3-x2y+3y3,求这个多项式,并求当x=,y=时,这个多项式的值.
12.七年级(1)班分成三个小组,利用星期日参加公益活动.第一组有学生m名;第二组的学生数比第一组学生人数的2倍少10人;第三组的学生数是第二组学生人数的一半.七年级(1)班共有多少名学生?
13.有这样一道题:“当a=2012,b=-2013时,求多项式7a3-6a3b+3a2b+3a3+6a3b-3a2b-
小明说:本题中a=2012,b=-2013是多余的条件;小强马上反对说:这不可能,多项式中含有a和b,不给出a,b的值怎么能求出多项式的值呢?你同意哪名同学的观点?请说明理由.
参考答案
1答案:C点拨:实质考查同类项概念,只有同类项才能合并,只有C选项字母相同,相同字母的指数也相同.故选C.
2答案:D点拨:合并同类项,系数相加,字母部分(字母及其指数)不变,所以A、B、C都错,系数互为相反数的同类项相加为0,D正确.
3答案:C点拨:A.6a-5a=a,故此选项错误;B.a与2a2不是同类项,不能合并,故此选项错误;C.-(a-b)=-a+b,故此选项正确;D.2(a+b)=2a+
4答案:A点拨:去括号,6a2-2ab-=6a2-2ab-6a2-ab,合并同类项得-3
5答案:A点拨:-2(n-m)=2(m-n)=2×=,故选A.
6答案:A点拨:求差法比较大小,A-B=(x2-5x+2)-(x2-5x-6)=x2-5x+2-x2+5x+6=8>0,差大于0,被减数大于减数,所以A>B.
7答案:D点拨:把(x-3)看成一项,那么(x-3)2与-5(x-3)2,-2(x-3)与(x-3)就是同类项,分别合并,得-4(x-3)2,-(x-3),所以结果是-4(x-3)2-(x-3),故选D.
8答案:B点拨:设小长方形的长为a,宽为b,∴上面的阴影周长为:2(n-a+m-a),下面的阴影周长为:2(m-2b+n-2b),∴总周长为:4m+4n-4(a+2b),又∵a+2b=m,∴4m+4n-4(a+2b)=4n
9解:(1)2(2a-3b)+3(2b-3
=4a-6b+6b-9a=4a-9a-6b+6
(2)2(x2-xy)-3(2x2-3xy)-2[x2-(2x2-xy+y2)]
=2x2-2xy-6x2+9xy-2(x2-2x2+xy-y2)
=-4x2+7xy-2(-x2+xy-y2)
=-4x2+7xy+2x2-2xy+2y2
=-2x2+5xy+2y2.
点拨:有括号的先去括号,再合并同类项.
10解:(1)原式=-2x3+4x--x-3x2+2x3
=-2x3+2x3+4x-x--3x2
=3x-.
当x=3时,原式
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