（预习衔接讲义）第三单元第9课时合数和质数的初步认识（知识精讲+典题精练）五年级下册数学尖子生培优讲义（苏教版）.docx

第三单元第9课时合数和质数的初步认识

板块一：知识精讲

合数与质数的初步认识

【知识点解释】

合数：指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他的数整除的数．“0”“1”既不是质数也不是合数．

板块二：典题精练

一．选择题（共8小题）

1．一个三位数，百位上是最小的质数，十位上是最小的合数，个位上是最小奇数，这个数是（）

A．121 B．141 C．221 D．241

2．著名的“哥德巴赫猜想”中说：“任何一个大于2的偶数，都可以表示成两个质数的和。”下面四道算式可以表达这个猜想的是（）

A．9＝7+2 B．4＝3+1 C．16＝9+7 D．30＝23+7

3．在1～30中，既是合数又是奇数的有（）个。

A．3 B．5 C．6 D．8

4．一个正方形的边长是质数，这个正方形的面积一定是（）

A．合数 B．质数 C．奇数 D．无法确定

5．两个质数的积一定是（）

A．合数 B．质数 C．奇数

6．下面各组数中，三个连续自然数都是合数的是（）

A．13、14、15 B．21、22、23 C．7、8、9 D．25、26、27

7．一个数是15的倍数，这个数一定是（）

A．质数 B．合数 C．偶数

8．用□表示一个质数，用〇表示一个合数，下面（）的结果一定是合数。A．□+〇 B．〇﹣□ C．□×〇

二．填空题（共8小题）

9．一个两位数是由相邻的两个质数组成的，这个两位数是和。

10．最小的质数是，最小的合数是，20以内既是奇数又是合数的有。

11．一个数亿位上的数是最小的质数，万位上的数是最小的合数，千位上的数既不是质数也不是合数，百位上的数与万位上的数互质且和大于10，其余各位上都是0，这个数是或。

12．最小的质数除以最小的合数，商是，化成小数是．

13．在1、3、5、9、21、73中，是质数，是合数。

14．最小的合数是，既是偶数又是质数的数是。

15．两个质数，它们的和是8，积是15，它们分别是和．

16．两个质数的和是20，积是91，这两个质数是和。

三．判断题（共8小题）

17．按因数的个数分，自然数可分为质数和合数两类．．（判断对错）

18．除2以外的偶数都是合数，除2以外的素数都是奇数．．（判断正误）

19．所有的偶数都是合数。（判断对错）

20．一个自然数不是质数，就一定是合数。（判断对错）

21．一个合数的因数个数比一个质数的因数个数多．．（判断对错）

22．一个骰子任意掷一次，最上面的点数是合数的有3种可能。（判断对错）

23．10以内所有质数的和是18。（判断对错）

24．因为a是质数，所以a没有因数．（判断对错）

四．计算题（共2小题）

25．按要求分一分。

12312253143568799

（1）质数：

（2）合数：

（3）偶数：

（4）奇数：

26．在横线里填上适当的质数：6＝×

7＝+

五．操作题（共2小题）

27．在横线上填上合适的质数：

48＝××××

18＝+＝××

51＝×

28．下面各数中哪些是质数？哪些是合数？分别填入指定的圈里．

17、37、40、51、1、61、22、73、83、95、11、15、99、87

六．应用题（共7小题）

29．一个长方形的长和宽的数值都是质数，周长是56厘米，这个长方形的面积大约是多少？

小红家的电话号码是一个七位数，第一位是最小的质数；第二位是5的最小倍数；第三位是偶数但不是合数；第四位只有因数1和3；第五位既不是质数，也不是合数；第六位是一位数中最大的合数；第七位是最小的合数。小红家的电话号码是多少？

杭州亚运会运动员报名人数是一个五位数，这个数的万位和十位上数字相同，它既不是质数也不是合数；千位上的数字是最小质数；百位上的数字是最小合数；个位上数字是这个五位数的十位、百位、千位上数字之和。请问具体有多少名运动员报名参赛？

32．同学们排队做操，每行的人数都是相等的．下面是黄霏霏、淘淘、依依、龙一鸣各自数出的总人数，其中只有一人数对了．你认为谁数对了呢？写出你的理由．

龙一鸣和壮壮玩抽数字卡片