2024—2025学年江苏省常州市戚墅堰高级中学高一上学期10月检测数学试卷.docVIP

2024—2025学年江苏省常州市戚墅堰高级中学高一上学期10月检测数学试卷

一、单选题

(★)1.命题“，”的否定是（）

A．，

B．，或

C．，

D．，或

(★★)2.“”是“”的（）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要

(★)3.集合论是德国数学家康托尔（G．Cantor）于l9世纪末创立的．在他的集合理论中，用表示有限集合A中元素的个数，例如：，则．对于任意两个有限集合A，B，有．某校举办运动会，高一（1）班参加田赛的学生有15人，参加径赛的学生有13人，两项都参加的有5人，那么高一（1）班参加本次运动会的人数共有（）

A．28

B．23

C．18

D．16

(★★)4.对于实数、、，下列说法正确的是（）

A．若，则

B．若，则

C．若，则

D．若，则

(★★★)5.不等式的最小整数解为（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)6.已知集合或，，若，则实数的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)7.关于x的方程有两个不相等的实数根，且，那么a的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)8.方程在区间[1,3]内有解，则实数的取值范围是（）

A．[2,5]

B．[1,7]

C．

D．[1,5]

二、多选题

(★★)9.若不等式对恒成立，则实数的值可能为（）

A．-2

B．-1

C．

D．2

(★★★)10.下列说法中，不正确的有（）

A．的最小值为

B．集合的非空真子集有个

C．不等式的解集为

D．若，则实数的可能取值集合为

(★★★)11.定义一个集合A的所有子集组成的集合叫做集合A的幂集，记为P（A），用n（A）表示有限集A的元素个数，则下列命题中正确的是（）

A．对于任意集合A，都有

B．若，则

C．若，则

D．若，则

三、填空题

(★★)12.如图，已知矩形表示全集，，是的两个子集，则阴影部分表示为______.

(★★)13.已知集合，，若，则______.

(★★★)14.若，，则的最小值为___________．

四、解答题

(★★)15.已知全集，不等式的解集是，集合，，.

(1)求实数，的值；

(2)求；

(3)若，求的取值范围.

(★★)16.已知命题为假命题.

(1)求实数的取值集合；

(2)已知集合，若“”是“”的必要且不充分条件，求实数的取值范围.

(★★)17.某公司一年购买某种货物600吨，每次都购买x吨，运费为6万元/次，一年的存储费用为4x万元．一年的总费用y（万元）包含运费与存储费用．

(1)要使总费用不超过公司年预算260万元，求x的取值范围．

(2)要使总费用最小，求x的值．

(★★★)18.根据要求完成下列问题

(1)已知、，集合，集合集合，则同时满足且的实数、是否存在？若存在，求出、的值；若不存在，请说明理由.

(2)已知、，命题和是方程的两个实根，不等式对任意实数恒成立；命题不等式有解；若命题是真命题，命题是假命题，求实数的取值范围.

(★★★)19.设函数(aR，bR).

（1）若b＝a﹣，且集合中有且只有一个元素，求实数a的取值集合；

（2）求不等式的解集；

（3）当a＞0，b＞1时，记不等式y＞0的解集为P，集合Q＝.若对于任意正数t，PQ≠，求的最大值.