三角形-2022年中考数学真题分项汇编(全国真题)(第1期)(解析版).pdf

专题15相似三角形

一．选择题

12022·

．（湖南衡阳）在设计人体雕像时，使雕像上部（腰部以上）与下部（腰部以下）的高度比，等于下

部与全部的高度比，可以增加视觉美感．如图，按此比例设计一座高度为2m的雷锋雕像，那么该雕像的下

0.01m

部设计高度约是（）（结果精确到．参考数据：21.414，31.732，52.236）

A．0.73mB．1.24mC．1.37mD．1.42m

B

【答案】

x51

【分析】设雕像的下部高为xm，由黄金分割的定义得,求解即可．

22

xm2-xm

【详解】解：设雕像的下部高为，则上部长为（），

∵雕像上部（腰部以上）与下部（腰部以下）的高度比，等于下部与全部的高度比，雷锋雕像为2m，

x51

1.24mB

∴,∴x511.24，即该雕像的下部设计高度约是，故选：．

22

【点睛】本题考查了黄金分割的定义，熟练掌握黄金分割的定义及黄金比值是解题的关键．

22022·

．（山西）神奇的自然界处处蕴含着数学知识．动物学家在鹦鹉螺外壳上发现，其每圈螺纹的直径与

相邻螺纹直径的比约为0.618．这体现了数学中的（）

A．平移B．旋转C．轴对称D．黄金分割

D

【答案】

【分析】根据黄金分割的定义即可求解．

【详解】解：动物学家在鹦鹉螺外壳上发现，其每圈螺纹的直径与相邻螺纹直径的比约为0.618．这体现了

数学中的黄金分割．故选：D

【点睛】本题考查了黄金分割的定义，黄金分割是指将整体一分为二，较大部分与整体部分的比值等于较

51

小部分与较大部分的比值，其比值为，约等于0.618，这个比例被公认为是最能引起美感的比例，因

2

此被称为黄金分割．熟知黄金分割的定义是解题关键．

32022·A

．（浙江丽水）如图，五线谱是由等距离、等长度的五条平行横线组成的，同一条直线上的三个点，

BCBC

，都在横线上．若线段AB3，则线段的长是（）

23

A．B．1C．D．2

32

C

【答案】

【分析】过点作五条平行横线的垂线，交第三、四条直线，分别于、，根据题意得，然后

ADEAD2DE

利用平行线分线段成比例定理即可求解．

【详解】解：过点作五条平行横线的垂线，交第三、四条直线，分别于、，

A