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函数奇偶性教案

函数奇偶性教案

函数奇偶性教案1

一、三维目标：

知识与技能：使学生理解奇函数、偶函数的概念，学会运用定义

判断函数的奇偶性。

过程与方法：通过设置问题情境培养学生判断、推断的能力。

情感态度与价值观：通过绘制和展示优美的函数图象来陶冶学生

的情操.通过组织学生分组讨论，培养学生主动交流的合作精神，使学

生学会认识事物的特殊性和一般性之间的关系，培养学生善于探索的

思维品质。

二、学习重、难点：

重点：函数的奇偶性的概念。

难点：函数奇偶性的判断。

三、学法指导：

学生在独立思考的基础上进行合作交流，在思考、探索和交流的

过程中获得对函数奇偶性的全面的`体验和理解。对于奇偶性的应用采

取讲练结合的方式进行处理，使学生边学边练，及时巩固。

四、知识链接：

1.复习在初中学习的轴对称图形和中心对称图形的定义：

2.分别画出函数f(x)=x3与g(x)=x2的图象,并说出图象的对称

性。

五、学习过程：

函数的奇偶性：

(1)对于函数，其定义域关于原点对称：

如果______________________________________，那么函数为奇函数;

如果______________________________________，那么函数为偶函数。

(2)奇函数的图象关于__________对称，偶函数的图象关于

_________对称。

(3)奇函数在对称区间的增减性;偶函数在对称区间的增减性。

六、达标训练：

A1、判断下列函数的奇偶性。

(1)f(x)=x4;(2)f(x)=x5;

(3)f(x)=x+(4)f(x)=

A2、二次函数()是偶函数,则b=___________.

B3、已知，其中为常数，若，则

_______.

B4、若函数是定义在R上的奇函数，则函数的图象关于()

(A)轴对称(B)轴对称(C)原点对称(D)以上均不对

B5、如果定义在区间上的函数为奇函数，则=_____.

C6、若函数是定义在R上的奇函数，且当时，，那么当

时，=_______.

D7、设是上的奇函数，，当时，，则等于()

(A)0.5(B)(C)1.5(D)

D8、定义在上的奇函数，则常数____,_____.

七、学习小结：

本节主要学习了函数的奇偶性，判断函数的奇偶性通常有两种方

法，即定义法和图象法，用定义法判断函数的奇偶性时，必须注意首

先判断函数的定义域是否关于原点对称。单调性与奇偶性的综合应用

是本节的一个难点，需要学生结合函数的图象充分理解好单调性和奇

偶性这两个性质。

补充练习题：

1.下列各图中，不能是函数f(x)图象的是()

解析：选C.结合函数的定义知，对A、B、D，定义域中每一个x

都有唯一函数值与之对应;而对C，对大于0的x而言，有两个不同值

与之对应，不符合函数定义，故选C.

2.若f(1x)=11+x，则f(x)等于()

A.11+x(x≠-1)B.1+xx(x≠0)

C.x1+x(x≠0且x≠-1)D.1+x(x≠-1)

解析：选C.f(1x)=11+x=1x1+1x(x≠0)，

∴f(t)=t1+t(t≠0且t≠-1)，

∴f(x)=x1+x(x≠0且x≠-1).

3.已知f(x)是一次函数，2f(2)-3f(1)=5,2f(0)-f(-1)=1，则f(x)=()

A.3x+2B.3x-2

C.2x+3D.2x-3

解析：选B.设f(x)=kx+b(k≠0)，

∵2f(2)-3f(1)=5,2f(0)-f(-1)=1，

∴k-b=5k+b=1，∴k=3b=-2，∴f(x)=3x-2.

函数奇偶性教案2

教学目标

1.了解函数的单调性和奇偶性的概念,掌