1.1同底数幂的乘法(教案)2021-2022学年北师大版七年级数学下册.pdf

1.1同底数幂的乘法（教案）2021-2022学

年北师大版七年级数学下册

一、教学内容

本节课选自2021-2022学年北师大版七年级数学下册，章节为1.1同底数幂的乘法。教学内

容主要包括以下两个方面：

1.掌握同底数幂乘法的法则，即：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。

2.能够运用同底数幂的乘法法则解决实际问题，如计算较大数的乘积、简化计算过程等。

二、核心素养目标

本节课的核心素养目标主要包括以下三个方面：

1.培养学生的逻辑推理能力：通过同底数幂乘法法则的推导和应用，使学生掌握数学逻辑

推理的基本方法，提高解题过程中的逻辑思维能力。

2.培养学生的数学运算能力：使学生熟练运用同底数幂乘法法则，解决实际问题，提高数

学运算速度和准确性。

3.培养学生的数学建模能力：引导学生运用同底数幂乘法法则解决现实生活中的问题，培

养学生的数学建模意识，提高将数学知识应用于实际情境的能力。

三、教学难点与重点

1.教学重点

-核心内容：同底数幂乘法法则的推导和应用。

-详细讲解：本节课的教学重点是使学生熟练掌握同底数幂乘法的法则，即当底数相同时，

指数相加。例如，a^m×a^n=a^(m+n)。

-实际例题：通过具体的例题，如2^3×2^4，强调底数不变，指数相加的运算过程，以及如

何将实际问题转化为同底数幂的乘法问题。

2.教学难点

-难点内容：理解同底数幂乘法法则的内在逻辑，以及在复杂问题中的应用。

-识别难点：学生在应用同底数幂乘法法则时，可能会遇到的困难包括：

-难以理解指数相加的概念，尤其是当指数较大或为负数时。

-在解决含有多个同底数幂的乘法问题时，不知道如何正确地合并指数。

-难以识别实际问题中可以应用同底数幂乘法法则的部分。

-举例解释：

-对于指数相加的理解难点，可以通过图形化展示，如将a^m和a^n分别表示为m个和n

个相同的a相乘，然后合并在一起，直观地展示出a^(m+n)的形成过程。

-对于合并指数的难点，可以通过步骤分解的方式，引导学生如何先识别同底数的幂，然后

逐步合并，例如在计算2^3×2^4×2^2时，先合并2^3和2^4得到2^7，再与2^2合并得到

2^9。

-对于实际问题的应用，可以设计一些生活中的问题，如计算相同底数的多个幂次方对应的

面积、体积等，让学生通过实际问题来理解和应用同底数幂乘法法则。

四、教学流程

（一）导入新课（用时5分钟）

同学们，今天我们将要学习的是《同底数幂的乘法》这一章节。在开始之前，我想先问大家

一个问题：你们在日常“生活中是否遇到过需要计算相同底数的幂次方相乘的情况？”（例如：

计算2^3×2^4）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引

起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索同底数幂乘法的奥秘。

（二）新课讲授（用时10分钟）

1.理论介绍：首先，我们要了解同底数幂乘法的基本概念。同底数幂乘法是指当底数相同

时，指数相加的运算方法。它在数学运算中非常重要，可以帮助我们简化计算过程，解决实

际问题。

2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。计算2^3×2^4，通过同底数幂乘法法则，

我们可以直接将指数相加，得到2^(3+4)=2^7。这个案例展示了同底数幂乘法在实际中的应

用，以及它如何帮助我们解决问题。

3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调同底数幂乘法法则和如何合并指数这两个

重点。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解。

（三）实践活动（用时10分钟）

1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与同底数幂乘法相关的实际问题。

2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作将演示同底数幂

乘法的基本原理。

3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。

（四）学生小组讨论（用时10分钟）

1.讨论主题：学生将围绕“同底数幂乘法在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将

被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。

2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解

决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。

3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板

上或投影仪上，以便全班都能看到。

（五）总结回顾（用时5分钟）

今天的学习，我们了解了同底数幂乘